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Tweet Archives　数学と哲学-形而上学

永澤 護 /dharmazeroalpha

「とみなすことができる／操作可能性（対応可能性）」は、数学全体（数学の全領域）の指導理念でもある。数学全体の先端部に位置する「圏論」はその理念の結晶体「とみなすことができる」。圏論のまさに最中枢に位置する「米田の補題」は、「対象Aは、「Aに対してAの他のあらゆる対象Xとの関係性を対応付ける操作」とみなすことができる（「Aに対してAの他のあらゆる対象Xとの関係性を対応付ける操作」からAを復元できる）」という含意を持つ。数学の新たな領域（新たな数／演算／空間が基礎）が切り開かれるとき、必ずこの「とみなすことができる／操作可能性（対応可能性）」がその橋渡しをしている。もちろん物理にも言えるが哲学にも同じことが言える。ただし哲学-形而上学（のみ）はその領域を内側から破綻させる力を記述できる。哲学-形而上学は、この「とみなすことができる／操作可能性」という次元／場そのものを標的とするからだ。なお、「とみなすことができる／操作可能性」を言い換えれば、「実際にそうする（その様な対応づけを行う）ことができる／可能である」となる。この「実際にできる／可能である」には、その最も基底的な＜次元／場＞における超越論性――現に可能になるという事態それ自体の力が反響している。カントが『純粋理性批判』において語ろうとしていた超越論性とは、この現に可能になるという事態それ自体の力であるだろう。




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