【２０２３年の働き方とは？】調達フェーズ（喩え：必要な材料を調達）：何か疑問を持つことで見方が変わってくることも多いよね

胡散臭いけど・・・・・・

ａ＝ｂという式があるとします。

この両辺にａをかけると、ａ＾２＝ａｂとなり、さらに両辺に（ａ＾２－２ａｂ）を加えると、２ａ＾２－２ａｂ＝ａ＾２－ａｂとなります。

この式の左辺を整理すると、２（ａ＾２－ａｂ）＝ａ＾２－ａｂとなり、ここで、両辺を（ａ＾２－ａｂ）で割ると、”２＝１”って・・・・・・

ん？

一見、数学的には正しい作業のようだけど、実は、数学の世界でやってはいけないルール(ゼロで割ると無限大になってしまいます・・・・・・）を侵してしまった結果が原因です。

物事が決まらない理由は合理性に欠けるから・・・・・・

ここで、想像の世界にしか存在し得ない数である虚数的な考え方をしてみると(^^)

例えば、バディ（相棒）システムとかは、常に二人が組になって、互いに助け合いながら行動し、事故を防ぐものだから、２＝１って数式が現実世界でも成り立つって言えないこともない？かも(^^)

また、人は自分の事しか感覚として理解することはできないけど、他人のイメージを取り込んで、自分の心の一部にして理解することで、自分の心の中にいる人が傷つくと、自分のことの様に痛むこともできたりします。

人が分かり合ってるのは単なる想像で思い込みだって思うかもしれないけど、それはとんでもない誤解。

愛がなきゃワザワザ自分が痛むかもしれないのに、他人を取り込んだりしないだろうし、他人を理解できない人は、他人を自分に取り込めないってことになり、愛が無い（数式的には、２＝０？）ことに・・・・・・

人を愛する、理解するということが、心の中の他人のイメージなら、自分の中に他人がいるということになり、愛の前では、２と１が等しい（２＝１）も有り得るってことでＯＫなんじゃないかって思います(^^)

まあ、楽しい人生を送るためには、趣味や嗜好品が少なからず必要です。

ただ、趣味は仕事に対して従であり、嗜好品は、食事に対して従であると考えてしまうと、なんだか素っ気ない気もします。

「日本人にはとにかく教養が足りない」なんて言われる今日このごろです。

教養なんて言われるとなんだかよく分からない感じがしますが、単に、前述の様な数式で遊んでわくわくしたり、いい仕事・いい人生には、絶対にかかせないものだと、私は思います。

「○○の無い人生なんて」のひとつに、「教養という嗜好品のない人生なんて」も加えてみる。

何か疑問を持つことで見方が変わってくることも多いですよね。

合言葉は、「自分で限界を決めず、突き進もう！見方を変えれば新しい道が見えてくる♪」みたいな感じで、どうかな？(^^)

数学の話に戻すと、そんな疑問を数学の世界で考えてみた時、「数学は何のためにあるのか」「数学でお金持ちになれるか」「数学は正しいか」といった「大きな疑問（ビッグクエスチョン）」に答えていく形で構成された以下の本が、一般向けの入門書としては、良くできた本だと思います。

「THE BIG QUESTIONS Mathematics ビッグクエスチョンズ 数学」トニー・クリリー(著)サイモン・ブラックバーン(編集)熊谷玲美(翻訳)

【関連図書】
「THE BIG QUESTIONS Universe ビッグクエスチョンズ 宇宙」スチュアート・クラーク (著)サイモン・ブラックバーン(編集)水原文(翻訳)

「THE BIG QUESTIONS Physics ビッグクエスチョンズ 物理」マイケル・ブルックス(著)サイモン・ブラックバーン(編集)久保尚子(翻訳)

「ビッグクエスチョンズ 哲学 (THE BIG QUESTIONS)」サイモン・ブラックバーン(著)山邉昭則/下野葉月(翻訳)

「ビッグクエスチョンズ 倫理 (THE BIG QUESTIONS)」ジュリアン・バジーニ(著)山邉昭則/水野みゆき(翻訳)

「ビッグクエスチョンズ 脳と心 (THE BIG QUESTIONS)」リチャード・レスタック(著)サイモン・ブラックバーン(編集)古谷美央(翻訳)

斬新な装丁で、透明のカバーを外すと洋書のようにもなって楽しいです。

無駄のない人生が、意外とつまらない人生なんじゃないかと思えてきたりします(^^)

数学の話のついでだけど、ハイテク製品の多くはコンピュータで制御されていますが、その中にあるプログラムは数学の理論に基づいて作られていることが多くて、そういう形の部品として、数学が入っています。

新聞やテレビで知的資産という言葉を聞いたこともあるかもしれませんが、資源の少ない日本は、科学技術で生きるしかなくて・・・・・・

そのためには知的資産を保護し、活用しなければならない、と言われています。

そういう観点から数学を観ると、数学とは、その時代時代の最高の頭脳が、脳味噌を絞り尽くし、３千年をかけて栄栄と築きあげてきた、最高の知的資産であると言えます。

数学とは、世界の誰もが自由に使える知的資産です。

これを活用しない手はないですね。

と同時に、以下の本の内容にもある通り、数学を勉強すればするほど、その見事さ、美しさに驚嘆します。

「美しすぎる数学―「数楽アート」を生んだ日本の底力」(中公新書ラクレ)桜井進／大橋製作所(著)

【数学関係参考図書】
「美しすぎる「数」の世界―「金子みすゞの詩」で語る数論」(ブルーバックス)清水健一(著)

「世界を解く数学―誰も話さなかった危険な数の話」河田直樹(著)

「数学はなぜ哲学の問題になるのか」イアン・ハッキング(著)金子洋之／大西琢朗(訳)

「数学は最善世界の夢を見るか？―最小作用の原理から最適化理論へ」イーヴァル・エクランド(著)南條郁子(訳)

「心はすべて数学である」津田一郎(著)

「数学の認知科学」G. レイコフ／R.E. ヌーニェス (著)植野義明／重光由加(訳)

「数学する身体」（新潮文庫）森田真生(著)

「数学的思考―ピュタゴラスからゲーデルへの可能性と限界」オスカー・ベッカー(著)中村清(訳)

「神は数学者か？―数学の不可思議な歴史」(ハヤカワ文庫NF)マリオ リヴィオ(著)千葉敏生(訳)

「『パンセ』数学的思考」(理想の教室)吉永良正(著)

「データを正しく見るための数学的思考―数学の言葉で世界を見る」エレンバーグ，ジョーダン(著)松浦俊輔(訳)

「数学的思考法―説明力を鍛えるヒント」(講談社現代新書)芳沢光雄(著)

「算数・数学２４の真珠」(ちくま学芸文庫)野〓昭弘(著)

「ライブ講義大学１年生のための数学入門」奈佐原顕郎(著)

「数学と恋に落ちて 未知数に親しむ篇」(岩波ジュニア新書)ダニカ・マッケラー(著)菅野仁子(訳)

「数学と恋に落ちて 方程式を極める篇」(岩波ジュニア新書)ダニカ・マッケラー(著)菅野仁子(訳)

「数学を嫌いにならないで 基本のおさらい篇」(岩波ジュニア新書)ダニカ・マッケラー(著)菅野仁子(訳)

「数学を嫌いにならないで 文章題にいどむ篇」(岩波ジュニア新書)ダニカ・マッケラー(著)菅野仁子(訳)

数学的思考法とは、すなわち「あれこれ試行錯誤しながら考え抜く」こと。

前述の本から、数学の問題に取り組み、あれこれ悩みながら考え抜くという行為がいかに私達の思考力を養う上で重要であるかを再認識しました。

以前、ビートたけしさんが「頭のいい人とは数学的な思考が出来るやつ」と言っていたということを聞いたことがあります。

映画監督である彼が、数学的な考え方の例として因数分解の重要性を以下のように説明していましたね。

AX＋BX＋CXという式があったとする。

これを因数分解するとX（A＋B＋C）と変形できる。

この数式を映画の話に置き換えて考えてみる。

Xを殺人者役とする。

A、B、Cは殺人者に殺される被害者役。

普通のやつが映画をつくると、

・XがAを銃で殺すシーン

・XがBをナイフで刺すシーン

・XがCをナイフで斬るシーン

以上の３つのシーンを撮ることになる。

もし、「頭のイイ」やつがやると、

・Xが凶器をもって歩いているシーン

・そして、A,B,C,が倒れているシーン

以上の２つのシーンで済む。

わざわざ実際に殺しているシーンを撮らなくても済むわけです。

ビートたけしさんは、要するに「数学の知識を、そのまま実生活で使うことはそうそうない。でも、生きていく上で、数学から学んだ数学的思考法は様々な局面で活かさせるんだよ。」ってことが言いたかったんだと思います。

まさに、これからの新時代、昔から伝わる教え（数学的思考法等）を学び直して、その上で新しい解釈を得るようにしてみることが、更に、思考力を鍛えるために必要になると考えています。

但し、その考え方を学ぶだけでは、進歩は生まれません。

その言動から新しい知識や見解を得て（温故知新）、それを、以下の①～③項の視点の変化も考慮して実行（試行錯誤）することで、未来に向かった経営を実現することができると推定しています。

①覧古考新：過去の失敗事例等を振り返ってから、新しいことを深く考えてみる。

②因往推来：過去の失敗事例等に基づき、将来起こりそうなことを推測してみる。

③承前啓後：未来に繋いでいくべき先人の知恵・知見を引き継いでいく。

今年は、この思考力をアップするために、この数学的思考法を積極的に取り入れて、特に、仕事上の課題に対して、あれこれ試行錯誤しながら考え抜くことを実行して行きたいと考えています。

結局のところ、他人には偶然性を強調して格好良く話している「ひらめき」でも、実際のところは、さんざん考え抜いた蓄積のほんの少し上に、ふっと気がつく一瞬のことなんだと考えられます。

そうであれば、思わぬ出会いや失敗から何かを偶然に発見したというセレンディピティも、本当は偶然ではないかもしれませんよね。

【関連記事①】
【レポート】計画的偶発性理論におけるキャリア形成において偶然を味方にすることは可能なのか？
https://note.com/bax36410/n/ne14f5bd87b3b

日常、試行錯誤を繰り返している人が、単純なミスや人との出会いという決定的な刺激を得て、大きな発明や発見を達成しているのではないか？

ただ偶然を待っていてもひらめきは訪れない。

「しばらく考えた経験」があると点や線が面として見えるようになるから、大切なのは、できなくても考えておくことなのだという指摘は、良い教訓として意識していたいですね。

この指摘は、以前読んだ「アイデアのつくり方」でも同じようなことを言っていたので、大変興味深かったですね。

「アイデアのつくり方」ヤング，ジェームス・Ｗ．(著)今井茂雄(訳)

また、ハイデガーも、次の様に言っていました。

「この言葉は、「とても美しい」。

それは、「数学は歴史学や哲学にくらべて格別に厳密ということはない。ただ、ずっと狭いだけなのである」というものだ。

数学は、数学が向かうべき狭い対象をめざすことによって、つねに数学的思考を維持できたのではないか。

しかし、そのことによって数学的思考は保たれたとしても、だからといって、それで自然像がどのような数学で語られるべきかという提案にはなりえない。

むしろ数学は、どんどんと異質な自然像づくりに貢献してきたのではあるまいか？」

例えば、日本では９×９までの掛け算の暗記を、数学大国インドでは２０×２０まで覚えさせるという有名な話があります。

だが、単に暗記量が多ければよいということならば、数学者は皆、桁数の多い掛け算を暗記しているはずだし、暗算が得意なソロバンの使い手もインドのように優れたソフトウェア開発者になっていておかしくない。

インドの教育では、たくさんの計算結果を暗記させると同時に、その理由や説明もたくさん考えさせているのが、数学教育で成功した理由なのではないでしょうか？

日本の教育では、できるだけ少ない計算例から「やり方」だけを抽出しようとしています。

インドでは多数の計算例から「論理」や「背景」を学習させています。

だから、日本人は、「やり方」を忘れてしまうと問題が解けなくなってしまうのですが、インド人は、やり方を忘れても、一から考えて答えを出すことができるようになる。

「ゆとり」の確保のために暗記量を減らして少数の結論だけ暗記させても、自分で考えることはできるようになりません。

暗記や計算練習を通して目指すものは、計算力ではなくて、それがどうしてそうなるのかを説明できるようになる思考力が、この変化の早い時代の不透明さを理解する上で、大切ではないかと考えます。

日本では１と２とnの場合で考える。

しかし、１と２と３とnくらいまでの場合を常に考えてみるのが、説明力強化につながるのではないでしょうか？

ある現象を説明する際、数字のデータ（証拠）と、その理由（論）はどちらも大切で、必ずしも「論より証拠」ではなく「証拠より論」が有効なときもあります。

データだけ分かっていても、本質的な対策が講じられない事例に出くわした時には、この数学的思考法に依る試行錯誤と説明力を活用してみてください。

数学とは、人間が創り出したものであり、そういう意味で芸術みたいなものですね。

そこに現れる定理の多くは見事な論法で証明され、理論は想像を絶するほどの美しさで構成されています。

何十万、何百万という人が参加して創り出した、最高の芸術作品に触れない手はないですよね(^^)

最後に、あなたは明日何が起こるか想像できるのですか？

難しいですよね。

ある調査によると、将来子どもの頃に思い描いていた職業につける人は、全体の９％というデータがあります。

つまり、１００人に９人です。

加えて、古いデータですが、、米デューク大学の権威ある研究者であるキャシーさんという方が、２０１１年８月のニューヨークタイムズ紙インタビューでこう語っていました。

「２０１１年度にアメリカの小学校に入学した子どもたちの６５％は、大学卒業時に今は存在していない職業に就くだろう。」

どんなに賢い人でも、未来は想像できないのです。

その時に、この勉強内容を使わないと断言できますか？

さらに、これから始まる、いやもう既に始まっている不安定な未来で生き抜くには、変化に耐えうる力が必要です。

特に、学校教育では、その力を、各教科や科目を通して、今あなたは身につけているのです。

時には、必要だと思わないものへ向き合う力も必要かもしれません。

学生時代は、その練習期間。

社会人時代は、更に、厳しくなって、復習期間プラス練習期間が必要になるから、目の前のことに精一杯の力で取り組んで生きたいですね。

境界の学問や越境学習など、可能な範囲で取り組んでみてください。

最低でも、継続して、１年以上は、その期間（１週間は知識を吸収して、次の１週間は問題を解くなどの実践活動。）を確保する事が望ましいかな(^^)

ここからは余談です。

どんな職業で、どの様な数学を利用するのか？が判れば、もしかしたら、数学を学ぼうとするモチベーションに繋がっていくかもしれませんよね。

多くの職業で必要な知識が、どの程度必要なのか？定量的に分析したサイトは見たことがありませんが、解らないから余計に勉強しなくなってしまうのかもしれません^^;

特に、数学に関して、そんな方にうってつけの分析結果が存在しており、ブロガーのLM-7さんが作成したHal Saundersさんの著書「When Are We Ever Gonna Have to Use This?」に基づいた「100の職業で利用する数学」というネットサービスが公開されているので参考にしてみてください。

「When Are We Ever Gonna Have to Use This?」Hal Saunders(著)Dale Seymour Publications Secondary(編)

但し、この本は、１９８６年代にアメリカで行われた調査をベースに解析したデータですので、現代においては、不要な単元やスキルが有ったり、また、重要性の変化を反映されていませんので注意してくださいね(^^)/

そうは言っても、改めて、様々な職業で数学の思考が意識・無意識に関わらず必要な事であると気づけると思います。

【参考記事】
世の中の職業に必須な数学の単元が一目でわかるネットサービス「100の職業で利用する数学」
https://gigazine.net/news/20190206-100-jobs-need-mathematics/

【関連記事②】
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