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数学問題博物館

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より良い問題を提示しています。古い問題から新しい問題まで、参考にして頂けたら幸いです。
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#数学

鳥取大学 2021 医学部

鳥取大学 2021 医学部



(2)では、マイナスや1未満の指数関数の扱いに要注意です。言葉足らずでこんがらがるよりか、解答のように徹底的に議論しておく方が無難です。それくらい、指数関数は扱いに要注意です。対数関数の方が実はシンプルだったりしますね。

地方医学部の数学問題で私が注目しているのは、鳥取大学と宮崎大学です。この二つは良問あるいは時々うまいな〜と思う問題を出してきます。
秋田大、香川大、福井大は似たようなスタン

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数学 東北大学2021

数学 東北大学2021

横解答にしてみました。
(1)のウエイトがでかいです。以降は易しいので、(1)が出来なくても結論が見えているので解きましょう。
これを諦めるのは勿体ないです。
https://www.youtube.com/watch?v=gSVDohNQ_x8&t=439s

以下類題になります。類題は数多あるので、一応パッと思い浮かんだものでリストアップします(解答は貼り付けていません)

群馬大学医学部 2021

群馬大学医学部 2021



本日は群馬大学2021です。以下解答です。

コメント①:図形はいたってシンプルですが、解答の仕方は恐らくそんな何通りもありません。このため発想勝負(特別な発想ではないですが)になり、受験者の中では明暗分かれた一問かと思われます。

コメント②:角の二等分線の定理を使用します。履修範囲が中学生レベル(高校数学Aかも)なので、出てこなかった方は大反省です。三変数で分数も出てきてしまう問題の性質上

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名古屋大学 理系 2020【1】



名古屋大らしい1問目。
なるべく落としたく無い。
計算ウエイトは比較的軽度。
三角形の求め方はベクトルを使おうとしたが、やめた。
名古屋大学 2020

東京大学 2018 文系【2】



東京大学 2018 文系【2】

誘導がついているので解きやすいです。
これくらいの計算量ならしぶってはいけませんね。

奈良女子大学 理学部 2020 【3】



(4)まで至る段階で、Pは直線上にあるということを注意しないと思わぬ減点を食らうことでしょう。
もしかしたらここで差がついたかも。外分は慣れていないはずなので混乱したかもしれません。また、普段のこういう問題は大体直線ではなく、図形上の点であることが多いので流れ作業でやると、減点につながってしまう恐ろしい問題です。内容は標準的なのですけども。

2022年よりベクトルが数学Cに移行するようです。

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千葉大学 2018 理系【10】



わりと標準的な問題。
極限値を求めるときに少し工夫が必要なのと、値が0であるがゆえに結構不安を煽る形に。

東京大学 2008 理系【6】



dy/dt=0が具体的な実数値で出せないので、ぼんやり文字を適当に当てはめる作業を行う難しさ、π〜2πが作図しにくい(書けば分かる)のがヤマです。東大の問題としては申し分ない難易度。

浜松医科大学 2020年【1】



挨拶代わりの第一問でしょうか。
初っ端から落とすと、本当に落とされてしまうかも。
なお、本年は4番が統計系の問題で、単科大らしく問題文が冗長ですが、野田という数学科の先生が好んで出題している古くからの浜医のお家芸的問題です。浜医の問題は昔はもっと変な問題多かったです。昨今は本当に穏やかになりました。

鳥取大学 医学部 2015【4】



(2)は後半がノーヒントだと苦しい問題。

鳥取大学のお家芸問題。そこそここういう傾向の問題が多く、一発勝負になってしまう。