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株価を予想する方法（ARIMAモデル）について

　株価を「完全に」予想することは無理だ。 　しかし、株価が決定される仕組みが分からなくても、株価を予想することは出来る。例えば、私達は株価が急激に上昇すると「その内株価は頭打ちになって、下落を始めるに違いない」とか考える。これも一つの予想だが、これは私達が持っている株価についての過去の情報を元にしている。 　シンプルな状況を考えてみよう。ここにブラックボックスがあって、白玉か赤玉のどちらかが吐き出される。次にどちらの玉が吐き出されるのか賭けをしているとしよう。 　これま

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    • 職場でトイレが同僚と被る確率

      8時間労働と仮定すると、8✕60＝480分。 トイレは一回1分で、1日5回（大体1時間半に1回）行くとする。 つまり、社員一人ひとりは、480分の中から5分を選んでトイレに行っていることになる。 「トイレが被る」とは、この5分のチョイスが他人と被ることに他ならない。 　では、その確率を計算してみよう。 　一般的に考える。 　1からNまでの数があり、その中からM人がそれぞれr個の数を選ぶ。（もちろん、r個には重複がないと仮定する。）この時、1番目の人が選んだ数が他の

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      • 素数が無限にあることの証明（中学生向け）

        　周りで見かける証明が、中学生にも分かるように書いてないので、書いてみました。（最近、一人称視点の小説を読んだので、解説も一人称視点で書いてみました。） 証明前書き 　例えば偶数2, 4, 6, 8, …は$${n}$$番目の偶数が$${2n}$$と計算できると分かっている。素数はどうだろうか、つまり （$${n}$$番目の素数）＝（$${n}$$の何かしらの式） の「何かしら」が分かったりしていないだろうか。分かっていれば$${n}$$にポンポン数を入れていけば、い

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        • 相対性理論と時空の関係について

          物理学とモデルについて　物理学とは世界の理を理解しようとする営みのことですが、それを実行する手段として物理学者はこの世界についての様々な「モデル」を使います。 　例えばニュートン力学では、「縦・横・高さを持つ3次元空間内を質点と呼ばれる点が時間の経過とともに動いてゆく」というモデルを使います。 　このモデルは、「現実世界から運動に関係ありそうな要素だけを残したもの」と言えます。例えばこの世界には「暑さ・寒さ」がありますし、物体には「大きさ」「やわらかさ」といった要素があります

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          特殊相対論的運動方程式の導出

          前書き　大学で相対論を勉強して以来、納得いってなかった運動方程式導出について、やっと自分なりに納得できる論が出来た。 状況の設定　宇宙空間で孤立した場所で実験を行う。 　無限に長いx軸を想像する。 　x軸の原点で静止した観測者をSとし、負の方向に高速Vで飛んでゆく観測者をS’とする。 　小球mは、Sから見て原点に静止した状態であるとする。この小球は、S’から見れば正の方向に(Sと共に)速さVで飛んでゆくように見える。 　小球をロケットで加速することを考える。 　Sから

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          ローレンツ変換に対する加速度変換公式の導出

          状況の整理　慣性系S，S'を用意する。S'はSから見て、x軸の正方向に速さVで進んでいるものとする。またt=t'=0において、両者の座標系は一致していたとする。 　この時、慣性系S，S'による事象Pの座標の間には、ローレンツ変換 $$ \begin{align*} t'&=\gamma \left( t-\dfrac{V}{c^{2}}x\right) \\ x'&=\gamma \left( x-Vt\right)\\ y'&=y\\ z'&=z \end{align*}

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          ドラマチック☆相対性理論解説

          ※エンターテイメントとしてお読みください。 第1章　さいしょに 　まず、相対性理論というか、物理学の最終的な目標とは 物体の運動を完璧に予測することである。 　この目標に向かって、古から多くの物理学者が心血を注いできた。 　その結果、現在、人類はかなりイイ線まで来ていると言っていい。 　次のような話を聞いたことはないだろうか： 　そう、人類はすでに300年後の天体の運動を予測することが出来るのだ。ワンダフォー。しかし、一体なぜそんなことが出来るのだろうか。 　

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          マンダロリアン/シーズン１・２感想

          ストーリー『銀河を股にかける凄腕賞金稼ぎでありながら、絶滅寸前の部族「マンダロリアン」に属す主人公は、強いフォースを操る謎種族の子供を銀河帝国から保護したため、次々送り込まれる追手から逃れながら、彼（彼女？）をジェダイへと託す』 見所印象的なテーマ音楽 　この作品は各話の最後が、必ず決まった音楽を流しながら、その各話毎の設定イラスト集が次々とめくられてゆく、という形式になっている。個人的にはそこで流れる音楽とイラストが最高にクールかつ秀逸で、謎のカタルシスに襲われてた。そ

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          エイリアン・コヴェナント感想

          ストーリー　この映画のストーリーを一文でまとめると、こんな感じでしょうか： 『地球から遠く離れた惑星にて、自我に目覚めたアンドロイドが超古代文明の遺物を研究し、人間を母体とする生物種＝エイリアンを創造し、新世界を創り上げる』 　思い返してみると、この映画、つくづくアンドロイドのデイヴィッドが主人公なのではないかと。 見所SF的映像美 　映像の作り方とか、宇宙船内のガジェット類や内装の作り方にリアリティがあって綺麗でした。途中、惑星に着陸して探索を開始するところで、「こ

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          ドラゴンクエスト7「バロックタワー4つの像」問題を数学で解く

          問題を数式で処理するための準備 （A）北の位置にある像を0番として、他の像は時計回りに1，2，3と番号を振る。 （B）方角を数字で表すこととし、北を0として、時計回りに1，2，3と番号を振る。つまり、北＝0、東＝1、南＝2、西＝3とする。 （C）現在像$${i}$$の向いている方角を$${a_{i}}$$で表すことにする。 （D）北西のスイッチを$${s_{0}}$$として、時計回りに$${s_{1},s_{2},s_{3}}$$とする。つまり、北西のスイッチ＝$${s_{

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          確率の基礎の基礎についてのなるべく分かりやすい解説

          　確率については色々な話があるのですが、「そもそも確率とは何か」というとことを考えてみると、物事の起こりやすさを数値的に表したものということになります。それ以上でもそれ以下でもありません。 　しかし、そうなると次の問題は「物事の起こりやすさはどうやって数字で表現したらいいのか」ということになります。ここで認識しておかなければならないのは、確率はあくまで人間が勝手に作り出したもの、という点です。確率の計算方法は宇宙の法則で決まっているのではなく、人間が能動的に「こうやって確率

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          abc予想を生み出した数学者の動機とは何か

          　abc予想の内容についての解説は例えばここにあるように、ネットに溢れていますが、その一方で、「どうしてabc予想というものを数学者は考えるのか」という、いわゆるモチベーション＝動機についての説明は殆ど見られないように思いました。そこで、それを解説してみようというのが今回の趣旨です。 　※追記 　NHKスペシャルがすごく分かりやすい解説をしていました。この記事を書いた後に見つけたけど、この番組のパクリと言われても仕方ないレベル。 　abc予想のモチベーションを理解するため

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