【算数・数学備忘録252】

連続型確率変数

今まで学習した確率変数が離散型確率変数である。
連続型確率変数は連続した値をとる変数である。

y=f(x)をXの分布曲線と云う
関数f(x)を確率密度関数と云う。

確率密度関数f(x)の性質は
①常にf(x)≧0
②確率P(a≦X≦b) =b∫a f(X)dx
③α≦X≦βのとき β∫α f(x)dx = 1となる。

確率変数Xのとる値xの範囲を
0≦x≦2とする。確率密度関数が
f(x) = 1/2xのとき確率P(0≦X≦1)を求める。

1∫01/2xdx = [1/4x^2]1 0 = 1/4となる。