減法を加法に直して計算

　ここで気になったのは、G社とKy社の「加法を減法に直す（なおす）」という表現である。実は、各教科書とも、説明や問題提示において、この表現を使っている。

　減法はダメで、加法がよい、ということなのか。辞書で「直す」をひいてみよう。

　３の用法、特に㋐の用法、と解釈して、必ずしもダメな状態だからあらためなければならない、というわけでもないのかも知れない。G社・Ky社以外が「なおす」と平仮名に開い

代数和を「正の数に符号＋をつけない加法」と見るか、「加法記号＋を省略して」符号をつけた項を並べた加法とみるか。後者の立場をとると、今の啓林館はとても教えにくい教科書になっていないか？

減法を説明するための闘い(3)｜孤高のトップランナーＫｒ社

　加減の説明の方法として、教科書は
パターン１）Ｋｒ社
パターン２）Ｔ社・Ｓ社・Ｄ社・Ｋｙ社・Ｎ社
パターン３）Ｇ社
の３つのパターンに大別できる。

　中学数学シェア１位、約４割の中学生がＫｒ社の教科書を持っている。Ｋr社の正負の数の加減の定義は他社と全く異なり、加減とは「○よりも△大きい数／小さい数を求める計算」であるとして、数直線上の移動に置き換えて答を求める。この説明方式をパターン１とする

減法を説明するための闘い(2)｜Ｔ社が常に「新しい」理由

　加減の説明の方法として、教科書は
パターン１）Ｋｒ社
パターン２）Ｔ社・Ｓ社・Ｄ社・Ｋｙ社・Ｎ社
パターン３）Ｇ社
の３つのパターンに大別できる。
　パターン１では○より△大きい数／小さい数で加減を説明し、パターン３は２つの点（座標）のひき算を求答の根拠とする。

図が命のパターン２パターン２は矢線ベクトルのモデル

　そして現在多くの教科書が採用するパターン２は、数直線上でまっすぐな矢線を並べ

減法を説明するための闘い（１）｜Ｇ社の試行錯誤

　加減の説明の方法として、教科書は
パターン１）Ｋｒ社
パターン２）Ｔ社・Ｓ社・Ｄ社・Ｋｙ社・Ｎ社
パターン３）Ｇ社
の３つのパターンに大別できる。
　パターン１では○より△大きい数／小さい数で加減を説明し、Ｔ社に代表されるパターン２では数直線上の矢線の操作で説明する。
　これに対してＧ社は独特の説明をする。

独自の説明をするＧ社　Ｇ社が正負の数の加減で他の教科書と異なるのは、1つは、減法の答の

増加量は、変化後－変化前で計算する。公式に当てはめて自動的に計算してしまえばいいのだが、この減法の計算のしかたを意味づけしてしまうと、つまり、位置−位置だ。ベクトルと言う異質な量が出てくる計算なのだ。

★に続く

減法の意味（２）　ひき算の意味を網羅する

　ここでは便宜的に、小学校で習うたし算（非負数＋非負数）・ひき算（非負数ー非負数＝差が非負数）と、中学校で学習する負の数を含めた加法・減法を区別して表現する。

　算数教育学の本などを読むと「求残」「求差」「求補（求部分）」などのことばが並んでいる。ちょうど「和から」さんで、わかりやすい記事が出たので、これらの説明はそちらを。

　ところが小学１年で基数からスタートした加減が、中学に上がるまでに1

減法の意味（１）　教科書から

　正負の数の「減法」を考えるために、前提として、立式の意味としての減法と、絶対値計算のためのひき算を分けて考えなければいけない。

　ここでは便宜的に、小学校で習うたし算（非負数＋非負数）・ひき算（非負数ー非負数＝差が非負数）と、中学校で学習する負の数を含めた加法・減法を区別して表現する。

　なぜ立式の意味を考えるかというと、「その減法の式の答はこれだ！」ということを、減法の式の意味から説明する