減法を加法に直して計算

　ここで気になったのは、G社とKy社の「加法を減法に直す（なおす）」という表現である。実は、各教科書とも、説明や問題提示において、この表現を使っている。

　減法はダメで、加法がよい、ということなのか。辞書で「直す」をひいてみよう。

　３の用法、特に㋐の用法、と解釈して、必ずしもダメな状態だからあらためなければならない、というわけでもないのかも知れない。G社・Ky社以外が「なおす」と平仮名に開い

受け取れる物の量も質も学習者によってかなり違う。計算問題が満点だったとしても。なぜその計算結果に辿り着くのか？その計算はどういう場面で使う（自分で文章問題作れるか？）
でもまずは最低ラインとして計算ができることは保障するためのショートカット。必要ならあとで必要に応じて足せば良い。

答えもこの後は＋をつけないのがデフォルトだし、文字式では（　）のない代数和方式、なんならカッコがあれば外すのがデフォルトである。意味として2項演算からスタートするため符号付きの数を（）に入れて、というより、代数和の標準形を「演算ルール」込みで教える方がいい、という信念。

代数和を「正の数に符号＋をつけない加法」と見るか、「加法記号＋を省略して」符号をつけた項を並べた加法とみるか。後者の立場をとると、今の啓林館はとても教えにくい教科書になっていないか？

やっぱり、小学校までの式は一旦置いてもらって、代数和を標準形として項で区切ってキャンセルタイル算なり、綱引き算なりで答えを出す「小学までとは違う新しい式・計算」としてもらった方がいい。小学までの計算は「どれだけ（絶対値）」を計算するためのツールに格下げ。

たし算とひき算を同列に扱わなくていいのか？　減法を使うときは、意味と立式まで連れて行けば、答えの求め方は代数和に還元。必要なのは、減法の意味。
数学で使うのは、移項・連立方程式の文字消去と、関数の増加量（変化量）

減法を説明するための闘い(2)｜Ｔ社が常に「新しい」理由

　加減の説明の方法として、教科書は
パターン１）Ｋｒ社
パターン２）Ｔ社・Ｓ社・Ｄ社・Ｋｙ社・Ｎ社
パターン３）Ｇ社
の３つのパターンに大別できる。
　パターン１では○より△大きい数／小さい数で加減を説明し、パターン３は２つの点（座標）のひき算を求答の根拠とする。

図が命のパターン２パターン２は矢線ベクトルのモデル

　そして現在多くの教科書が採用するパターン２は、数直線上でまっすぐな矢線を並べ

減法を説明するための闘い（１）｜Ｇ社の試行錯誤

　加減の説明の方法として、教科書は
パターン１）Ｋｒ社
パターン２）Ｔ社・Ｓ社・Ｄ社・Ｋｙ社・Ｎ社
パターン３）Ｇ社
の３つのパターンに大別できる。
　パターン１では○より△大きい数／小さい数で加減を説明し、Ｔ社に代表されるパターン２では数直線上の矢線の操作で説明する。
　これに対してＧ社は独特の説明をする。

独自の説明をするＧ社　Ｇ社が正負の数の加減で他の教科書と異なるのは、1つは、減法の答の

★★ 「符号を変えて」加法になおすってことは、位置の符号を変えるってこと？　原点に対称な点に移動する？

その後加法として計算する＝「位置＋（反転位置）」という計算をしている？　

確かに位置という意味世界を持ったまま求答操作を当てはめると、モヤモヤするしかない。ここは抽象化。

★これを、加法になおして計算、と意味解釈世界と、その世界ではない求答操作をごっちゃにしてしまうと、いつまで経っても数学が自分のものになった気がしない。
★★に続く

増加量は、変化後－変化前で計算する。公式に当てはめて自動的に計算してしまえばいいのだが、この減法の計算のしかたを意味づけしてしまうと、つまり、位置−位置だ。ベクトルと言う異質な量が出てくる計算なのだ。

★に続く

このあとのことを考えてみる。
加法は、異質なものをつなぎあわせてひとまとまりにしておくこと（n 次の整式など）

一方減法を使うのは1つはキャンセル（ 移項や連立方程式の消去法）、1つは今までのひき算とは異質に感じるかもしれない「増加量Δ」の計算である。か？