【中学校の数学の知識でユークリッド原論＃004】命題4．2辺とその間に挟まれた角が等しいとき2つの三角形は等しくなる（証明）【第1巻】

スポーツと勉強と芸術は別物なのか？

勉強はすべての人ができると思い込んでいるのではないかと思います。

スポーツや芸術の場合、出来ないとすぐに才能がないと結論を出すのに、勉強に関しては結果が出ないと、やり方が悪いとか、効率が悪いとか、その人の能力よりかは、方法だけを責めてしまいがちです。

そしてスポーツや芸術は、結果が出るまでに相当練習するのがあたりまえなのに、勉強は練習するという過程をないがしろにするときがあるのはなぜでしょうか。

私は、勉強にもある一定の能力が必要だし、ある程度出来るようになりたければ練習も必要だと思っています。

だからこそ、勉強もスポーツも芸術も同じように練習やその人特有の能力が大切で、誰にでも始められて、才能のある人はその道に進むべくなんだと思います。

そして基本が大切であり、ある程度育ってきたら、その人の能力によって練習方法が異なってくるのは当たり前だと思います。

したがって、スポーツも芸術も勉強もすべて同じで、やってみないと分からないから、色々なものに触れたり、聞いたり、読んだりすることは大切だと思います。

ただ、人には得手不得手があり、絶対にすべての人が出来ると思わないで欲しいということです。

勉強だから、スポーツだから、芸術だからという枠にとらわれないで、どれも同じように素晴らしく、生きていくためには大切なものだと思います。

命題4．2辺とその間に挟まれた角が等しいとき2つの三角形は等しくなる（証明）

三角形ABCと三角形DEFは、辺ABと辺DEが等しく、辺ACと辺DFが等しく、さらに角BACと角EDFが等しい三角形になります。
このとき、底辺BCは底辺EFに等しく、三角形ABCは三角形DEFに等しくなり、他の角もそれぞれ等しくなります。

三角形ABCが三角形DEFに重ねられるとします。

点Aは点Dの上に重ねられ、
線分ABが線分DEの上に置かれると、
AB=DE
より、点Bは点Eに重ねられます。

また線分ABが線分DEに重なるとき、
∠BAC＝∠EDF
より、線分ACも線分DFに重なり、
AC=DF
より、点Cは点Fに重ねられます。

これより、点Bは点Eに重ねられ、点Cは点Fに重ねられるので
底辺BCは底辺EFに重なります。

（そうでなければ、底辺BCか底辺EFは曲線になる）

よって、
BC=EF
となります。

したがって、三角形ABCは三角形DEFにすべて点や辺が重なるため、等しくなります。

そして、残りの角も等しくなるので、
∠ABC＝∠DEF
∠ACB＝∠DFE
となります。

以上より、２つの三角形の2辺が2辺にそれぞれ等しく、その等しい2辺に挟まれる角が等しいならば、底辺は底辺に等しく、三角形は三角形に等しいので、残りの2角は残りの2角に等しくなります。