マガジンのカバー画像

数学月間

603
本
社会と数学の架け橋＝数学月間(7月22日--8月22日)．この期間は，π(22/7=3.142..) とe(22/8=2.7..) に因んでいます．この期間に，数学への関心を高め…
運営しているクリエイター
sgk
sgk

sgk

べき乗則

べき乗則

中西達夫さんの「スパゲッティを巡る旅」は，スパゲッティを適当に砕くと，破片の長さの分布がどのようなものになるかという興味ある実験でした．
興味おありの方は，「数学文化」第21号（2013年）をご覧ください．数学月間懇話会(第10回，2014）でも講演していただきました．このとき観察される「べき乗則」は，社会の関心事の一つである「地震」でも見られます．

地震のテーマはメルマガNo.031（'14/

もっとみる
sgk

sgk

鳥の群れのシミュレーション（下）

鳥の群れのシミュレーション（下）

◆揺動させる
もう一つの重要なモデリングパラメータはランダムジグリングである
（プログラム中にrandomJiggleと記す）．
「各鳥の周囲の鳥の平均飛行方位の査定が，いつも正確になされている訳ではない」という事実を考慮に入れる．プログラムが時時刻，各鳥の方位を更新するとき，ランダムジグリング変数により与えられる範囲内のランダム角に調整される．
10°より小さいrandomJigle値なら，群れ

もっとみる
sgk

sgk

鳥の群れのシミュレーション（上）

鳥の群れのシミュレーション（上）

processingという使いやすいオープンソースのプログラムがあります．私も使っています．現在はver.3.5.4が出ています．これで何ができるか粒子モデルの紹介です．
この記事は，英国MMPのplusマガジン42号(2004)の翻訳（訳：KT）です．
http://plus.maths.org/issue42/features/dartnell/index.html　

Matrix: Sim

もっとみる
sgk

sgk

Foster+Partnersが使う数学

Foster+Partnersが使う数学

ガーキンの全貌．平面パネルが曲面を近似していることに注意．映像 © Foster + Partners

ガーキンやロンドンシティホールや，他の多くのFoster+パートナーズの作品がたいへんモダーンに見えるのは，外側が曲面であるためです． しかし，曲面を作るのはとても困難で，建設費が高くなります．そこに幾何学者のチャレンジがあります：単純な形から作る一番良い方法は何か？
「これが我々の主たるチャ

もっとみる
sgk

sgk

ガーキン設計の数学

ガーキン設計の数学

◆専門家モデリンググループ（SMG)について
Foster+パートナーズの専門家モデリンググループ（SMG）は，De KestelierとPetersがメンバーになっており，1997年に設立された．SMGの仕事は，建築家を助けて，プロジェクトのバーチャルモデルを創造することだ．
「通常，チームは概念を持って我々のもとにやって来る」と，De Kestelierは語る．「それはスケッチのようなものであ

もっとみる
sgk

sgk

ロンドンシティホール設計の数学

ロンドンシティホール設計の数学

http://plus.maths.org/issue42/features/foster/LCH_web.jpg

テームス川にかかるロンドンシティホール．内部の巨大な螺旋階段ケースに注目．映像©Foster + Partners

■Foster+パートナーズについて

Foster+パートナーズは，Norman Foster とシニアーパートナーグループ
が指導する国際的に著名な建築スタジオ

もっとみる
sgk

sgk

コクセター万華鏡{7,3}

コクセター万華鏡{7,3}

Fig.1の円盤内部はポアンカレの円盤モデルと呼ばれる双曲幾何の支配する世界です．この円盤内の世界では，円盤の縁に直交する円弧が直線なのです．もちろん，円盤の中心を通る直線は円盤の縁で直交するので，この円盤世界でも直線です．
この円盤世界は，正7角形のタイルが頂点で３つ集まるように敷き詰められています．正7角形タイルの辺は，この双曲世界の直線でできています．

どれかの直線に沿って，円盤の縁に向か

もっとみる
sgk

sgk

通潤橋アーチの数学

通潤橋アーチの数学

さて，石積の橋の形，アーチ曲線に関して考えましょう．
アーチの両側の根元はしっかり固定しなければなりませんが，
アーチの上の石の重さが重ければ重いほどアーチの石は互い押し合い引き締め合うので，橋は大きな荷重に耐えられるのです．石積みは引張力に抗する力はないが，石積の石に働く力はすべて圧縮力だけなので接着の必要はなく安定構造になります．
石は圧縮に強い材料ですからアーチ型の橋には最適です．ただし，ア

もっとみる
sgk

sgk

通潤橋のアーチ

通潤橋のアーチ

懸垂曲線とアーチ
懸垂曲線は，密度一定のひもが両端で固定されて垂れ下がった時の形です．
石積の橋が描くアーチもこれと同じです（懸垂曲線の上下を逆にしたもの）．円柱状のジュースの缶を５つ積んで，アーチを作りつり合いを保つ実験をしてみました．テーブル上のアーチの根元にある左右のブロックは，一番下の円柱を両側から押しています．
円柱の間は点接触ですのでバランスをとって積むのは非常に難しいが落ち着いてやれ

もっとみる
sgk

sgk

インボリュート曲線

インボリュート曲線





これは，高等学校工業 機械設計/機械要素と装置/歯車
　　　　のサイトにあるgif動画です

■インボリュート曲線は歯車の歯の形に利用されています

回転している2つの歯車の歯の押し合っている様子を見てください．
歯車の形がインボリュート曲線ならば，青い線は歯の接点で互いに接している歯の面に垂直です．
従って，これらの歯と歯は回転中，接点でいつも互いに垂直に押し合って力を伝えるので理想

もっとみる
sgk

sgk

分数型万華鏡(90-54-36)

とっとりサイエンスワールド2013年

sgk

sgk

分数型万華鏡(15-82.5-82.5)

東京ジャーミイにて2019.11.30

sgk

sgk

クラッグサイドでの見聞

クラッグサイドでの見聞

気分転換で，今回はイギリス旅行記です．旅行は2018年7月のことです．
第1回の今回は，クラッグサイド城での見聞を紹介します．
google地図を見ますと，クラッグサイドへの道は，現在は各所で通行止めされているようです．新型コロナウイルス感染拡大のため都市封鎖でしょうか？

クラッグサイドCragsideというのは，Northunberland 国立公園内, Newcastleから北北西50kmの

もっとみる
sgk

sgk

ロンドン市街で見た不思議な形

ロンドン市街で見た不思議な形

今回はロンドンの街で見た形の話です．
ロンドンに寄ったのは，7月16,17日の2日だけです．16日（月曜日）の昼にロンドン着．ブリティッシ・ライブラリーと大英博物館見学．あまり見学時間はありません．館内も非常に暑い．その後トラファルガーまで2階建てバスに乗る．16日はKings Crossに泊まる．
マルクスは大英博物館の読書室で毎日過ごしたそうだ．記録が残っている．

地下鉄の通路のバイオリニス

もっとみる