ただの算数好き

中学受験界隈にて、算数の先生をやっております。

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【さんすう雑学】18÷0は解なし，じゃあ「０÷０」は？

巷で話題の18÷0のように，ある数を0でわってしまおうという通称”ゼロ除算”。 塾の授業中にもしばしば話題にあがります。 いつもは前回の話の流れで 「3÷0も，100÷0も，2024÷0も，みんな”答えがない”んだよー」 で一段落するのですが，ここでさらに突っ込んだ質問が飛んでくることもあります。 この質問をしてくれた彼いわく， 「3÷3＝1，みたいに，同じ数どうしで割り算してるんだから，ひょっとして1なのでは…？」 と気になったのだそうです。 0でわるんだからこれも”解な

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    • 【さんすう雑学】なんで18÷0は「解なし」なの？

      寝起きにふわふわとスマホを眺めていたら、こんな記事が流れてきておりました。 0でわる計算は、本来算数の世界では扱われない内容なので、教科書や中学受験塾のテキストには登場しません。 でも、知的好奇心にあふれる子達はやっぱり気になる様です。 塾の授業中も、しばしば「0でわり算したらどうなるの？」といった質問がとんできます。 こんなとき、「数学的には"解（＝答え）なし"って決まってるんだよー」とだけ伝えて終わると味も素っ気も学びもないので、ざっくりとでもイメージを伝えられればと

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      • 【さんすう雑学】魔法みたいな魔方陣④ -in中学入試(応用技)-

        たても，横も，ななめも，一列の合計が等しくなる魔方陣。 ①，②ではお手軽な作り方，③では中学入試での出題例，および基本となる解き方について扱いました。 今回は，知っていると楽に解ける，お得な2つの性質について，見てまいります。 3×3魔方陣の性質 -その1- 言葉だけだとイメージがわきにくいですね，実際にやってみましょう。 3×3魔方陣の性質 -その2- さらにイメージがわき辛いですね…やはり，実際にやってみましょう。 まずは上のすみっこたちを。 もちろん，下のすみ

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        • 【さんすう雑学】魔法みたいな魔方陣③ -in中学入試(基本技)-

          たても，横も，ななめも，一列の合計が等しくなる魔方陣。 ①，②ではお手軽な作り方を見てまいりました。 今回は，このステキな「魔方陣」が 入試問題には，どんな問題として出てくる？ 解き方の王道は？ という点に目を向けていきたく思います。 in中学入試 -久留米大学附設中学(2018)- 魔方陣が入試問題として扱われる場合，たいていは というタイプの問題です。 例えば，福岡の名門 久留米大学附設中学 の 2018年度入試では，次のような魔方陣が出題されました。 この

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        【さんすう雑学】18÷0は解なし，じゃあ「０÷０」は？

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          【さんすう雑学】魔法みたいな魔方陣② -お手軽レシピ(4×4)-

          前回の記事でご紹介したステキな「魔方陣」，塾の授業でも扱っております。 時間の都合もあり，魔方陣界の主役とも言える"３マス×３マス”の話をメインに，”5マス×5マス”の話をわずかばかり添える位になるんですが，好奇心旺盛な子たちはやはり気になる様です。 って。 実は，”4マス×4マス”もお手軽な作り方があったりします。 4×4魔方陣を作ってみた 1辺の個数が奇数の魔方陣たちにくらべると少々面倒ではあるのですが，以下の4STEPで作ることができます。 ポイントは，4×4の枠

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          【さんすう雑学】魔法みたいな魔方陣② -お手軽レシピ(4×4)-

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          【さんすう雑学】魔法みたいな魔方陣① -お手軽レシピ(奇数×奇数)-

          ドラクエ，ファイナルファンタジー等々，ゲームの世界で剣やら魔法やらに人生を捧げていた幼き日の私にとって，「まほうじん」といえばこういうイメージ↓でした。 今回は算数の問題でもしばしば見かけるこちら↓の「まほうじん」のお話を少々。 "魔法”陣みたいに使い魔を呼んだりなんだか強そうな光線を発射したりはできませんが，この魔”方陣”もなかなかのもの。 たて，よこ，ななめ どの方向にでも，まっすぐ3つの数をたした答えが等しくなるという，ステキな性質を持っています。 魔法に負けず劣

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          【さんすう雑学】魔法みたいな魔方陣① -お手軽レシピ(奇数×奇数)-

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          【さんすう雑学】パイ(π)は何処へ！？「ヒポクラテスの三日月」

          私がまだ小学生だった遠い遠いむかし，塾での授業中に先生が次のような問題を出してくれました。 問題1 直角三角形と，その直角三角形の辺を直径とする3つの半円を組み合わせた図形があります。色がついた部分の面積を求めなさい。 (円周率は3.14とします) 遠いむかしの私は， 「なんじゃこの某世界的有名ネズミの耳みたいな図形。 とりあえず，求められる面積をかたっぱしから求めてみるか…」 などと思いつつ，↓こんな感じで3.14と悪戦苦闘し… やっとの思いで面積を求めた当時の私のノ

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          【さんすう雑学】パイ(π)は何処へ！？「ヒポクラテスの三日月」

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          【さんすう雑学】もし，うるう年がなかったら？

          前回の記事でご紹介した「日暦算」では，↓の様な日数計算の問題も定番ネタです。 例題1 2024年2月14日の22日後は何月何日ですか。 解くのがはやい子は，ものの数秒で答えてくれます。 この解答はほぼカンペキなのですが，最後の最後がもったいない。 そうですね，2024年はうるう年。2月が29日まであるんです。 なので，36－29＝7 で，正解は3月7日となります。 こういうミスをしてしまったとき，子どもたちは口々に言います。 「うるう年めんどくさーい，こんなのなかった

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          【さんすう雑学】もし，うるう年がなかったら？

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          【さんすう雑学】2/29に生まれたら、4年に1回しか年を取れないの？？

          算数の単元には「日暦算」という、暦（こよみ）に関するものがございます。こんなの↓ですねー 例題1 2024年2月29日は木曜日です。では、2024年3月31日は何曜日でしょうか？ とか、 例題2 2003年4月7日生まれの亜斗夢くんは、2024年2月29日には何歳でしょうか？ とか。（解答は最後に） 以前、小3の授業にて例題2の様な誕生日に関する問題を扱った際、いつも元気なAさん（仮）がいつも通り元気に、こう発言してくれました。 年をお腹いっぱい取ってしまった身とし

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          【さんすう雑学】2/29に生まれたら、4年に1回しか年を取れないの？？

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