【さんすう雑学】18÷0は解なし，じゃあ「０÷０」は？

巷で話題の18÷0のように，ある数を0でわってしまおうという通称”ゼロ除算”。
塾の授業中にもしばしば話題にあがります。
いつもは前回の話の流れで
「3÷0も，100÷0も，2024÷0も，みんな”答えがない”んだよー」
で一段落するのですが，ここでさらに突っ込んだ質問が飛んでくることもあります。

「せんせー，じゃあ，0÷0はどうなるんですか？？」

この質問をしてくれた彼いわく，
「3÷3＝1，みたいに，同じ数どうしで割り算してるんだから，ひょっとして1なのでは…？」
と気になったのだそうです。
0でわるんだからこれも”解なし”なんでしょ？などと決めつけずに自分なりに考える姿勢，素敵です。見習いたい。

またまた逆算で考えてみた

18÷0のときと同じように，生徒の皆さんに聞いてみます。

僕「18÷3の答えは、どうやって求めるの？」
皆様「サブロク十八（3×6=18）だから6！」
僕「じゃあ，0÷3の答えも同じ様に表してみると？」
皆様「えーと，0×3=0 かな？」
僕「その通り！」

僕「じゃあ、0÷0の答えを□として、同じ様に表してみると…？」
皆様「えーと，□×0=0 だ！」

このように，0÷0の答えは □×0＝0 の□にあてはまる数を考えればよいことになります。
あと一歩です，□にあてはまる数を生徒の皆さんに聞いてみましょう！

「１いける！」「１００も！」「２０２４！」

そうなんです，0をかけたらどんな数も0になっちゃうので，1でも100でも2024でも999999でもなんでもオッケーなんです。
数学っぽく格好よく言うと，「無数に存在する」となりましょうか。

”0個のチョコレートを1人に0個ずつ配っていくお仕事”に例えるなら，1人に配って終わってもオッケー，続けたければ100人でも2024人でもご自由にどうぞという，実にホワイトなお仕事になりますね。
18個のチョコレートを0個ずつ配る仕事だと，永遠に終わらないのに…

このように，⭐︎÷0の計算は，割られる数(☆)が0かそれ以外かで結末が変わっちゃうんですねー。

☆(0以外)÷0の答えは？  
→→→1つもありません…

0÷0の答えは？
→→→ありすぎて数えきれません…

この“ゼロ除算"の話，塾のテストや中学入試に出てくる問題ではないので，言ってしまえば雑談なのですが，生徒の皆様は興味深そうに聞いてくれます。
なんなら，ふだんの授業中以上の食いつきを見せてくれる子たちもちらほらと…！？

いやー、昔の自分を思い出します。