【さんすう雑学】魔法みたいな魔方陣① -お手軽レシピ(奇数×奇数)-

2024年3月21日 11:01

ドラクエ，ファイナルファンタジー等々，ゲームの世界で剣やら魔法やらに人生を捧げていた幼き日の私にとって，「まほうじん」といえばこういうイメージ↓でした。

今回は算数の問題でもしばしば見かけるこちら↓の「まほうじん」のお話を少々。

"魔法”陣みたいに使い魔を呼んだりなんだか強そうな光線を発射したりはできませんが，この魔”方陣”もなかなかのもの。
たて，よこ，ななめどの方向にでも，まっすぐ3つの数をたした答えが等しくなるという，ステキな性質を持っています。

魔法に負けず劣らず，なかなか神秘的ですね。
実際，中世の西洋では魔方陣をモチーフにしたお守り用のメダルが存在したとのこと。
若かりし頃のワタクシならノドから手が出る程に欲するであろうアイテムです…というか，今でもちょっと欲しい。

3×3魔方陣を作ってみた

こんなステキな魔方陣，以下の様な2STEPでカンタンに作れてしまいます。
なぞの儀式もえらばれし血筋も必要ありません。

STEP1
１から９までの数を，
「１，２，３」「４，５，６」「７，８，９」
の3つのグループに分けて，このように↓ならべます。

STEP2
はみ出してしまった方々を，しっかりマス目の中にお迎えしてあげましょう。
ただし！ちょっとだけ意地悪を。
なるべく遠いマスへ飛んでいただきましょう。

大きくしてみた(5×5，7×7，…)

この方法，今回のような”たて3マス×よこ3マス”の魔方陣だけでなく，”5マス×5マス”，"7マス×7マス"など，1辺の個数が奇数の魔方陣であれば使えちゃいます。
試しに，1から25までの数を使って”5マス×5マス”の魔方陣を作ってみましょう。
こちらは，まっすぐ5個の数をたした合計が65になります。
ちなみに，1辺の個数が奇数個の魔方陣では，一列の合計は
(真ん中の数)×(一列の個数)
で求めることができます。
3列なら 5×3＝15
5列なら 13×5＝65 みたいな感じで。