すきま時間に暗算しませんか？（最小作用の原理からオイラーラグランジュ方程式を導こう）

みなさんこんにちは！今回のテーマは解析力学で重要な最小作用の原理とオイラーラグランジュ方程式をつなぐ計算をしてみようという内容です． 予備知識覚える知識は少なめで，なるべく計算だけで導けると嬉しいですよね． $$ L(q,\dot{q}) $$ まず，なんといってもラグランジアンですね．今回は一般化座標qとその速度q（ドット）を変数に持つ関数です．重要なのは変数がその二種類であることで具体的な関数の形はこの際なんでもいいんです． より一般的に見るならx,y,z方向の座標