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国士成就確率

研究代表者 nisi
研究協力者 とつげき東北、みーにん

前回の四暗刻成就確率に引き続きまして、今回は国士狙いをしたときのアガリ率をシミュレーションで調べてみました。しかも、今回は配牌時点だけでなく、途中の巡目、足りないヤオ九牌の見え枚数ごとに国士のアガリ率をシミュレーションで調べてみるという、ちょっと面白度合いUPな記事に仕上げております。ぜひ、どの程度の手牌・捨て牌状況までならこの手は有望そうとか、この手はアガれなさそうとかを数値で見て感じていただけたらと思います。

シミュレーションの条件
・国士0シャンテン~2シャンテン(ヤオ九牌対子牌あり)の手牌について、現在巡目・手牌にないヤオ九牌の場に切れてる枚数ごとに10万回のモンテカルロシミュレーションを行う。
・10万回のうち、自分が国士をアガった割合(国士アガリ回数÷試行回数10万)を記録する。
・現在巡目でリーチ者はいない。
・n巡目のツモる前の13枚手牌のシャンテン数・切れ枚数を計算の仮定としている。
・自分が東家で、全員に18巡目のツモまである条件。

・n巡目、k枚切れヤオ九牌をツモる確率は表1のパラメータを使用。
・n巡目、k枚切れヤオ九牌が他家から切られる確率は表2のパラメータを使用。
・現在巡目m(リーチ者がいない条件付)のときに、将来n巡目にある他家がツモアガる確率、自分の切る牌によって他家がロンアガる確率は表3のパラメータを使用。
・現在巡目m(リーチ者がいない条件付)のときに、将来n巡目にある他家が自分以外他家からロンアガる確率は表4のパラメータを使用。

まずは、シミュレーションで使ったパラメータ(表1~表4)を並べていきます。いずれの表も牌譜解析結果に基づいています。

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表1 ヤオ九牌をツモる確率

表1は一番肝となるパラメータで、場に切れている枚数ごとの自分が国士に必要なヤオ九牌をツモる確率になります。ヤオ九牌は序盤に切られることが多いこともあり、ツモ確率は単純な枚数比例にはなっていません。0枚切れと1枚切れがほぼ同等のツモ確率で、2枚切れでも割合的に4分の3ほど、3枚切れでも割合的に半分程度のツモ確率の減少に収まっています。

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表2 ヤオ九牌が出る確率

表2は枚数別の他家からヤオ九牌が切られる確率です。国士聴牌ならば出アガリ率に、ノーテンなら枚数減少に関係するパラメータになります。1枚切れが一番出やすく、次いで0枚切れ、2枚切れがほぼ並び、3枚切れ(最後の1枚)も2%ほど切られる確率があります。

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表3 他家がツモアガる確率

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表4 他家がロンアガる確率

表3、表4は他家のアガリに関するデータです。他家のアガリについても考慮されているという点のみ押さえておけばOKです。

パラメータの紹介を終えたところで、それでは、本題(国士のアガリ率)に移ろうかと思います。

まずは、現在国士聴牌(0シャンテン)の場合で、現在巡目別・アガリ牌の切れている枚数別の国士アガリ率のシミュレーション結果が表5になります。

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国士成就確率

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