数Ａの知識で、宝くじを考える

私は普段から “宝くじ＝当たらない” と思っているので、宝くじを買った経験がないのですが、たまに「宝くじでも当たらないかな～」と思うことがあります。

買ってもいない宝くじが当たる確率は、当然０ですが、では、仮に宝くじを買う場合、どんな種類の宝くじをどれくらい買えばいいのでしょう。

少し気になったので、まずは宝くじの公式サイトを覗いてみました。（こちら）

そして、公式サイトの情報を元に、あれこれ計算してみることにしました。

と言っても、一等が何千万円・何億円といった宝くじが当たるとも思えないし、確率を計算したところでどうせピンと来ないだろうと思ったので、

一等の当選金額が小さく、これは割と当たりやすいのでは？と思えた、「着せかえクーちゃん」を例に考えてみることにしました。

以下、一部を有料記事として、なんやかんやと書き連ねておりますが、高校数学Ａ相当の知識があれば、サクッと計算できることばかりなので、わざわざ記事をご購入いただくより、コンビニでコーヒーでも購入された方が有益だと思います。

１．「着せかえクーちゃん」とは

詳しくは公式サイトでご確認いただければ、と思いますが、ザザッとまとめると以下のとおりです。

＊１口＝100円の、ネット専用くじ

＊５種類の絵柄から１個ずつ、計４個を選ぶ

＊絵柄は重複可

＊４個の絵柄と、その並び方によって当選金額が決まる

＊一等…10,500円、二等…500円、三等…100円

２．一等から三等までの当選確率

５種類の絵柄から１個ずつ、絵柄の重複を認めて、選んで並べるので、考えられる絵柄の並び方は、全部で625通りです。

※５ × ５ × ５ × ５ ＝ ６２５

このうち、一等となるのは、「申込絵柄と並びの順序が当せん絵柄にすべて一致」する場合なので、1通りしかありません。

よって、一等が当たる確率は、1/625 です。

次に、二等となるのは「申込絵柄４個のうち３個と並びの順序が当せん絵柄に一致」する場合なので、これは16通りあります。

※４ × ４ ＝ １６

よって、二等が当たる確率は、16/625 です。

最後に、三等となるのは「申込絵柄４個のうち２個と並びの順序が当せん絵柄に一致」する場合なので、これは96通りが該当します。

※４ × ４ × ６ ＝ ９６

よって、三等が当たる確率は、96/625 です。

３．元が取れる確率・得する確率