【入試問題解説#12】麻布中学校（2020年/大問3）

こんにちは。
今回は、中学入試や大学入試の問題解説をおこなっていきたいと思います。

第12回の今回も、中学入試問題を取り上げます。

今回、扱う問題は麻布中学校の2020年度の入試問題です。

問題

今回、取り上げる問題はこの問題です。

ぜひ、解いてみてください！
目標時間は7分です。

↓↓↓↓↓↓解答・解説↓↓↓↓↓↓

解答

(１)　72個
(２)　12個

解説

(１)

同じ余りが隣合うことがない＝奇数と偶数が交互になっているということができます。

そのため、偶数が並ぶ3桁と奇数が並ぶ3桁で別々で考えます。

＜偶数＞
　3 × 2 × 1 = 6
＜奇数＞
　3 × 2 × 1 = 6

より、6 × 6 = 36で6桁の整数は36通りあります。

しかし、奇数と偶数の場所が逆になることもあるので、36 × 2 = 72

答え：72通り

(２)

1~6の全ての数において、3で割った時の余りをまとめます。

＜余り０＞
　3、6
＜余り１＞
　1、４
＜余り２＞
　２、５

その中で、（１）と同様に奇数と偶数が交互にならなくてはなりません。

樹形図で考えます。

＜十万の位が１の場合＞

これを参照に考えると、十万の位がそれぞれに2通りあると言えます。

2 × 6 = 12

答え：12通り

まとめ

いかがだったでしょうか。
今回は、麻布中学校の問題を取り上げました。
今回の問題は、場合の数の問題でしたね。式で解くのか地道に解くのかの見極めが必要になります。
　
今後も取り上げてほしい問題があれば、コメントにてお伝えください。

最後に

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