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論文（自己測定を含む量子測定系）を書いてますが、 研究者ではありません。前世紀の化石の物理ミーハーです。 大学や院は、個々人のためではなく、現代社会の維持・発展のためにあり、 奨学金も同様、その受益者は社会全体です。 実学だけにしてしまうと 高度産業文明を支える人がいなくなります

  • 堀田量子や堀田先生への質問

    堀田量子（入門/現代の量子力学）で気付いたことや Mondで堀田先生に質問です。 https://mond.how/ja/hottaqu

  • 前世紀の残務整理

    前世紀（主に昭和）の教科書や考え方の間違いです。

  • 私(老害？)の主張

    Ｘ(twitter) で話題になったことや社会・政治に対する 私(老害？)の主張です。

  • ちょっとした証明や計算

    本に載っていない ちょっとした証明や基本的な計算です。

  • 清水明「新版 量子論の基礎」を解説（一部有料）

    いわゆる「清水本」を解説します「線形代数」の説明つき。 ２章純粋状態・混合状態から、８章ベルの不等式とその破れまで。 数式導出の行間を「説明しながら板書していく動画」を付ける予定

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大学は危機に瀕しています。　　自民保守派

大学の授業料の値上げ（一般的には大学支配の強化）に対し、 戦おうと言う方、大学は戦えと言う方は多いですが、 僕は、世間の風潮を考えると、大学というか研究者は戦ってはいけない と思う。 自民保守派は、今は北朝鮮、 20XX年には中国と対峙しないといけないので 知的階級とそれを産み出す大学は、その邪魔と思って潰そうとしている だけでしょう。 でも、本当に無くさないといけないのは、 「犠牲者が出るくらいなら降伏するほうがいい」 とうわべでは言うが、 本音は 「今の生活を守りたい」

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    • 二重スリット実験でのボルンの確率規則

      二重スリット実験でのスクリーン上の位置ｘの確率分布ｐ(x) は、 全状態の密度行列をρとし、スリットをA,Bとすると、 ボルンの確率規則は、堀田量子ｐ25式2.27： ｐ(x) = Tr[ ρ|x><x| ] ですが、二重スリット実験でのｐ(x) は一見、これに従わない ように見えます。というのは、 トレースをとると、|<x|ψ_A>|^2 + |<x|ψ_B>|^2 になるように 思えるからです。 仮にそうであるとすれば、Tr[ ρ|x><x| ]の中に スリットAを通った

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      • 射影仮説における状態収縮と「意識」の関係

        電子のスピンの↑・↓やコイン投げの表・裏　とかにおける 状態収縮を考えてみます。 測定器は、先端の量子的相互作用する部分D1と残りの古典的部分D2に 分けて考えます。 観測者は、脳内の「情報を処理して認識する系」＝意識 と考えます。 ただし、コイン投げの場合、観測者が「直接見る」ことになるので 測定器は実験系の一部（測定対象と不可分）として考えれば良いです。 また、射影仮説は、測定対象と測定器の合成系に対して適用 しないといけないですし（Glauberの1963年の論文）

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        • シュレーディンガ方程式の平均値の方程式

          シュレーディンガ方程式： ih'∂t ψ＝Ｈψ、　－ih'∂t ψ＊＝(Ｈψ)＊ より、Ａを時間に依存しない演算子として、ψ＊Ａを左から掛けて (ψ＊Ａ)ih'∂t ψ＝ψ＊ＡＨψ Aψ を右から掛けて －ih'∂t ψ＊Aψ＝(Ｈψ)＊Aψ 上から下を引いて ih'(ψ＊Ａ)∂t ψ＋ih'∂t ψ＊Aψ＝ψ＊Ａ(Ｈψ)－(Ｈψ)＊Aψ 左辺は全微分であり、エルミート性を使うために両辺をｘで積分すると ih' d/dt ∫(ψ＊Ａψ) dx = - ∫(Ｈψ)＊

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          [大学教育の危機] ぼくの ていあん　　[公的補助の財源]

          大学教育は、 ・選択と集中、実学重視 ・公的補助の削減 ・私立との公平化 これらによって、危機に瀕していると思います。 教育は国家百年の計ですが、 今、政府の財政健全化の名のもとに、大学への公的補助が 年々減らされています。 また、私立との公平化のために、国立大学の学費を上げろ という声もあります。これは「財源がない」というのが前提の議論であり 財源を作って、私大への補助を増やす方向に考えるべきで、 国立大学の学費を上げるのは「悪平等」です。 学費として、学生やその家庭に押し

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          大学教育は危機に瀕しています　　　「選択と集中」

          文科省の言う「選択と集中」 研究での「重要な発見」は、目的・目標を定めて出来たものは、 まずありません。 できたとしたら、それは「研究」ではなく「開発」です。 例えば、トランジスタは、 「増幅機能のある素子を作ろう」とか 「真空管の替わりになるものを作ろう」 とかいう意図があってできたのではありません。 純粋に近いゲルマニウムの電気抵抗を測ろうとして、 偶然　発見されたものです。 それまでも、ゲルマニウムの抵抗を測った人は、多かったと思います。 しかし、誰も「純粋に近いゲ

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          大学教育は危機に瀕しています　　　　　　「実学重視」

          世の中の人には、大学なんて関係ないとか 就職や出世のための手段（旧帝大は、人生のエスカレータ）とか 思っている人も多いと思います。 でも、それは間違いです。 私は、大学を含め学校は、(個々人のためでなく）「世の中のため」、 「現代文明のため」にあると思っています。 現代文明は産業に支えられ、また産業を発展させる産業文明です。 産業文明を発展させるのは、大学・高専などの高等教育だからです。 しかし今、安倍元首相の「実学重視」発言と文科省の指導「選択と集中」で、 大学の教育は

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          [清水先生へ] 射影仮説は原理ではないのでは？

          質問の背景 射影仮説は、小澤正直博士によってボルン則から証明されました。 いわば、定理です。清水先生ならご存知と思います。しかし、 放送大学の今年発行のテキストにある清水先生の章では、 ｐ210に「量子論の基本原理Ⅴ」として載っています。 なので、射影仮説は原理ではないのでは？ という質問になりました。 質問の内容 射影仮説は、近年　小澤正直先生によって、ボルンの確率規則　から 導かれたと思います。 （例えば、堀田先生の教科書のｐ102にあります。 なので、射影仮説は、

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          [ちょっとした計算] もつれ状態の部分系の状態

          測定の時のもつれ状態を、観測者から見た全体系は 例えば、スピンの↑・↓で、測定対象をｓ、測定器をｄとするなら 全体系の状態＝｜↑s>|↑d> + |↓s>|↓d> という純粋状態の重ね合わせです。 １．観測者にとっての部分系の状態 全体系の密度行列＝（|↑s>|↑d> + |↓s>|↓d>）（<↑s|<↑d| + <↓s|<↓d|） ＝|↑s>|↑d><↑s|<↑d|＋|↓s>|↓d><↓s|<↓d| （↑↓が混じる状態は矛盾するので、|↑s>|↓d>とかは確率０） 部分

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          [質問] 測定器を量子力学で扱うには？

          量子力学での測定器は、射影測定でもPOVM測定でも、 測定対象の物理量が入って、測定結果の１つの値と それに対応した１つの状態（射影測定以外では一般に複数の状態） となるブラックボックスです。 しかし、測定器は量子力学でも、物理的に「存在して」いますし 少なくとも古典的には、そのメカニズムを記述できます。 量子力学でブラックボックスにするのは、 量子的測定過程が、非線形な非ユニタリ過程なのと、 測定器のメカニズムが、測定対象と別の物理系（バネとか電子回路） なので、一概にシュ

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          第二量子化を波動関数の量子化だと思ってる方へ

          場の理論を昭和の教科書で学んで、 量子力学のシュレーディンガ方程式と シュレーディンガ場（＝非相対論のスカラー場）の方程式 であるシュレーディンガ方程式 とを同じと思ったり、 場のxyz(パラメータ)と、位置表示の波動関数のxyz(物理量) との違いがわからなかったり、 シュレーディンガ方程式は、量子力学の方程式 クライン-ゴルドン方程式やディラック方程式は場の理論 の方程式であると思っている方は、以下をお読み下さい。 ① 量子力学（非相対論的） 　　粒子（個数が固定）を量子

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          [堀田量子] 隠れた変数理論では、もつれ対での確率分布を説明できない

          堀田先生への質問： https://mond.how/ja/topics/aep4wm8wrq2dm0k で、隠れた変数理論は、 「相反する状態が　瞬間瞬間には確定しているが、 「あるランダムな作用」により猛烈な速さで入れ替わっている （例えばプランク時間程度の時間で入れ替わり） とすれば、測定での時間解像度では、区別できず 事実上『重ね合わせ』となる」 したがって、密度行列で考えると、 「確率分布を表す対角項」だけでなく 「干渉成分を表す非対角項」も存在することになる。

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          [清水量子 放送大学編] 量子論を記述するための数学

          主に線形代数のことですが、知らない方、忘れた方に説明します。 複素数ｚの複素共役 ｚ* と書きます（ｐ186の例12.5） 「虚数項の符号を逆にする」では、 複素数からなる複雑な式の場合、わけが分からなくなります。 全てのｉを－ｉに置き換えると考えれば、式でもOKです。 式f(x) が与えられたとすると f(x)内の全てのｉをパラメータａにした式を g(ａ,x) とすると f(x)＝g(ｉ, x) であり、その複素共役は g(-ｉ, x) です。 ベクトル空間という集合

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          [質問] 局所実在論で重ね合わせ状態はありえるか？

          質問内容： 先生の「入門/現代の量子力学」の付録G.1の「隠れた変数理論」 についてですが、 どこかで「局所実在論であっても重ね合わせ状態はありえる」 旨、書かれていたと記憶しています。 （僕の勘違いなら、この質問は無視して下さい） 対象系の状態を密度行列ρで表すと 相反する状態の重ね合わせなら （相反する状態からなる)干渉項が 必ず存在します （ρ＝(|a>+|b>)(<a|+<b|) では |a><b|+|b><a| が干渉項） ｐ264の「未知ではあるが決定論的な、、

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          [質問] 局所実在論で重ね合わせ状態はありえるか？

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          [清水量子 放送大学編] 古典論から量子論へ

          古典物理学の限界 古典論の破綻には、テキストで取り上げられている「原子の安定性」以外に 「黒体輻射が紫外域で∞になる」 「比熱の低温での変化」 「光電効果」 があります。 ラザフォードの実験で、当時主流だった原子の「ぶどうパンモデル」 （ランダム運動する電子の「スープ」に原子が点在しているモデル） は、否定されましたが、なぜ「ぶどうパンモデル」だったかと言うと 「電子が円運動すると電磁波が放射されエネルギーを失う」 ことがすでに知られていたので、「太陽系モデル」や「土星モデ

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          [清水量子 放送大学編] 古典論から量子論へ

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          [清水量子 放送大学編] はじめに

          「新版 量子論の基礎」の著者である清水明先生が、 放送大学で、今年４月から開講される「物理の世界」の 後半の「熱力学」３回と「量子力学」４回 を担当されます。 ここでは、この「量子力学」について解説します。 テキストは、放送大学教材「物理の世界」で、 たぶん、アマゾンで入手可能と思います。 内容は、 第11章　古典論から量子論へ 第12章　量子論を記述するための数学 第13章　量子論の定式化 第14章　ベルの不等式 であり、ほぼ「新版 量子論の基礎」のサブセットです。 「新版

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