高校数学積分の話

2020年10月5日 07:50

こんにちは。今回は数学IIの積分です。微分より難しくなるので頑張りましょう。

　微分の逆とよく言われますが、難易度が同じということはございません。積分の方が動作が多いです。まず、不定積分はその結果に何らかの記号を書き、それが定数であることを説明する必要があるので、見落としのないようにしてほしいと思います。また、定積分の時はあやふやな定数こそいらないものの計算が面倒です。よくミスが起き、更にはショートカットできない場合があります。こういうことは演習の繰り返しで確実なものにしましょう。

　ここでやった整式の微分には特定の式について簡単にショートカットができる公式があります。…が、最初から覚える必要は無いです。演習を重ねて気がついたら覚えているというのが理想ですね。根本的な理屈を知らずに式を暗記するのは愚の骨頂です。

　最後に、積分は面積を求めるのにとても有用です。なんで？という説明はとても長いのでカットしますが、積分範囲でとても幅の短い長方形の面積を出して、和を出したら全体の面積になる、というくらいのイメージでいいと思います。この、定積分で(式や範囲によりますが本当にストレートな定積分です)面積を出すというのは共通テストの微積の問題の後半にもおそらくいるでしょう。

　今回はここまでです。定積分、不定積分を分かれば面積までまっしぐらです。それでもダメなら以前の範囲の式についてやり直しましょう。次回は数学Bです。よろしくお願いします。