電磁気学の高校で習う公式を導出してみた

高校物理で学習する磁界計算の公式。自分も学習塾でバイトしていた時期に説明したことがある。

この辺の公式は、微分積分の他にベクトルの考え方が必要で、かなり高度な数学を扱う必要がある。なので、高校生には説明が難しすぎて、公式をとにかく覚えることに専念させた。

今回の理系の話は、高校物理で苦戦するであろう電磁気学の公式について、導出過程を整理してみたという話である。

土曜日の半日近くを要してしまった（笑）。

円環電流の場合の導出

自分もしばらく離れていたので、途中で間違いながらも最後までまとめてみた。そんな努力の結晶がこちら。

重要なのが、冒頭の公式（ビオ・サバールの法則）である。この公式にベクトルが絡んでいるため、扱い方が複雑になる。ベクトル同士の掛け算（外積）も高校レベルでは扱わないため、一筋縄ではいかないのだ。

その中でも、この円環電流の場合の公式は、比較的に導出しやすい問題である。重要なのはベクトル量とスカラー量を混同しないで計算することである。

直線電流の場合の導出

直線電流の場合も、基本的なやり方は同じ。ただ、円環電流の時より少し複雑なので要注意。一部導出で苦戦してしまい。かなり時間を要した。

このふたつの公式が高校物理の範囲で出てくるが、公式だけ覚えていると両者を混同してしまいやすい。私の場合なら、導出過程を知りながら覚えるのだが、教えるとなると話は別である。なかなか難しいところである。

おわりに

今回は高校物理で苦戦するであろう、磁界計算の公式について導出してみた。

実際に進めてみると、うろ覚えのために色々と確認する範囲が広がり、相当の時間を要してしまった。学生時代から離れていたので、忘れてしまうのは仕方ない。頭のリハビリには丁度いいと言い聞かせていた。

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最後まで読んでいただき、ありがとうございました。実際は非定期ですが、毎日更新する気持ちで取り組んでいます。あなたの人生の新たな１ページに添えるように頑張ります。何卒よろしくお願いいたします。

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