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基礎微積分学：大学数学

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『Calculus: Early Transcendentals, Metric Edition (ed. 9)』（通称スチュワート微積）の内容を振り返っていくシリーズ。 30%… もっと読む
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Ⅺ. 相関比と双曲線関数【基礎微積分学：大学数学】

Ⅺ. 相関比と双曲線関数【基礎微積分学：大学数学】

前置きとして、この記事の内容は、YK自身も本でしか習得していないので、内容がかなり浅い可能性がある。ご了承願う。

そして原書の「3.8. 線形近似」はこの記事ではパスしてある。
線形近似は別のシリーズで扱いたい。

1. 相関比率1.1. 立体図形の体積と半径／高さに関するいざこざ

よく立体図形の形をした器に空気や水を入れてその時の半径や高さなどを聞く問題が出題される。
高校のときもやったので

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Ⅹ. 導関数と微分法【基礎微積分学：大学数学】

Ⅹ. 導関数と微分法【基礎微積分学：大学数学】

前回導関数の定義に対して見てみた。
今回は、「この関数の導関数はなんなのか」について話していく。

（追記 23-08-02）足りない部分を追加しました。その結果かなり長い記事になってしまいましたが、ご理解ください。その代わり説明はわかりやすいように頑張ったつもりです。
……正直言って長くなった原因は導関数の証明のせいな気がしますが。

1. 基本関数の導関数まずは基本的な形の関数の導関数について

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Ⅸ. 変化率と微分係数・導関数【基礎微積分学：大学数学】

Ⅸ. 変化率と微分係数・導関数【基礎微積分学：大学数学】


1. 関数の変化率1.1. 平均変化率

さて、今回見ていくのは「関数の変化率」だ。
中学数学で、「一次関数の傾き」というものを学んだことがあると思われる。

グラフで一次関数の傾きを求める時は、
「$${x}$$が$${1}$$進んだとき$${y}$$はいくら進んだか」を探す必要があった。

このグラフを例に説明すると$${x}$$が$${1}$$進むたび$${y}$$は$${\display

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Ⅷ. 関数の漸近線【基礎微積分学：大学数学】

Ⅷ. 関数の漸近線【基礎微積分学：大学数学】

今回の記事はかなり短め。

0. 前置き今まで極限の話ばっかしてたのに、急に線の話ってなんなんだ、となるかもしれないが、関係しているものではあるので落ち着いて見てほしい。

そもそも「漸近線」とは何か、ということに関してなんだが、それは二つに分かれる漸近線の定義で話させてほしい。ということで、まず１つ目から。

1. 水平漸近線（Horizontal Asymptote）まず水平から見てみる。定義

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Ⅶ. 関数の計算②と連続【基礎微積分学：大学数学】

Ⅶ. 関数の計算②と連続【基礎微積分学：大学数学】

1. 複雑な有利関数の極限の計算1.1. 分母 → 0 or ∞ な有利関数の極限

さて、前回の記事で簡単な極限の計算ができるようになったところで、
もっと複雑な関数が計算できるようになっていこう。

まずは$${\displaystyle\frac{(定数)}0}$$、そして$${\displaystyle\frac{(定数)}\infty}$$のケースだ。
単刀直入に言おう。

さて、ね。ま

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Ⅵ. 関数の発散・収束と計算①【基礎微積分学：大学数学】

Ⅵ. 関数の発散・収束と計算①【基礎微積分学：大学数学】


0. お詫びまず、投稿間隔が長引いてしまい申し訳ない。
今回扱う概念がかなり説明、そして場合分けの必要があるためかーなーり記事が長くなってしまった。
危うく10000字超えの超大型記事になってしまうところだったが、なんとか区切り所を見つけて分けることができた。Ⅶも近日中に投稿ができる、はず。

そして今回、そして次回の記事は（いつも通りではあるのだが）本に記載されていない概念が多分に含まれている

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Ⅴ. 関数の極限の定義【基礎微積分学：大学数学】

Ⅴ. 関数の極限の定義【基礎微積分学：大学数学】


1. 定義①：教科書通りの定義さて、ようやく「極限」まで辿り着くことができた。
この極限は何者なのか、というと、グラフの目的地を探すという行為。
極限を初めて触れる人は「……はい？？？？」となると思うので、まず教科書に書いてある定義を見てみよう。説明は定義を見ながら行う。

……なんのこっちゃ、という感じだが、実際に例を挙げて考えてみよう。

関数$${f(x)=x^2\;\;(x\neq 2)

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Ⅳ. 対数関数と逆三角関数【基礎微積分学：大学数学】

Ⅳ. 対数関数と逆三角関数【基礎微積分学：大学数学】


1. 対数関数(Logarithmic f.)1.1. 対数(Logarithm)

対数、韓国ではログ（logarithm）と言うが、
いうなれば指数が覇権を握ったもの。
対数の定義はこちらだ。

つまり$${\log_aN}$$というのは「$${a}$$を何乗して$${N}$$になったか」を表した数。
読み方は「ログ エー(の) エヌ」で構わない。そうじゃないとめんどいしね。

そしてこの対

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Ⅲ. 指数関数と逆関数 【基礎微積分学：大学数学】

Ⅲ. 指数関数と逆関数 【基礎微積分学：大学数学】


0. 注意このシリーズで扱う『Calculus: Early Transcendantals, Metric Edition, ed.9』では前回説明した「終域（codomain）」という概念は登場しない。
$${f\!:\,\{1,\;2,\;3,\;4\}\to\{3,\;5,\;6,\;7,\;8\}}$$みたいな関数とかが登場しないから当たり前っちゃ当たり前だろう。（こんな関数じゃなけれ

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Ⅱ. 関数の操作 【基礎微積分学：大学数学】

Ⅱ. 関数の操作 【基礎微積分学：大学数学】


1. 関数の変形1.1. グラフの平行移動

グラフの平行移動はグラフの形を変えずにそのまま座標平面上の位置のみを変えること。

1.2. グラフの拡張と対称

グラフの拡張とは、垂直方向（$${y}$$軸方向）や水平方向に（$${x}$$軸方向）グラフを引き延ばしたり、圧縮したりすること。拡張の基準は$${x}$$軸と$${y}$$軸と考えていいと思う。

グラフの対称とは、文字通り点や線など

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Ⅰ. 関数 【基礎微積分学：大学数学】

Ⅰ. 関数 【基礎微積分学：大学数学】

0. このシリーズの目的さて、このシリーズがなんのために始まったのかはまぁ、軽く言うと
・授業の復習
・数学関連の日本語語彙の強化
・数学について語り合える人と出会う（！）
という感じ。ということで「わかりやすく」書こうとしてはいない。
独自で作った記号などた～くさんあるかも。

0.1. 使用書籍

2020, Stewart, J., Clegg, D., Watson, S., 『핵심 미분

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【基礎微積分学：大学数学】シリーズについて

おはこんばんにちは、YKといいます。どーぞよろしゅう。

さて、もうⅣまて来てしまった【基礎微積分学：大学数学】シリーズですが、
ちょっとだけ言いたいことがあっていきなりキーボードを叩いています。

このシリーズでは『Calculus: Early Transcendentals, Metric Edition (ed. 9)』の韓国語翻訳書（『핵심 미분적분학 (제9판)』, 경문사）を使ってい

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ここで使う（であろう）記号まとめ

0. 導入ど～もこんちゃ～～～～す、YKと申します。
さて、この記事は【基礎微積分学：大学数学】シリーズなど、僕が執筆する数学／理系関連記事で使っている、または使うであろう記号をまとめてみようかな、と思います。流石に四則演算とかそこらへんからスタートはしません。
それはもうwikiを見てくれ。

noteに表のシステムがないのがちょっと悲しいけど、まぁいいでしょう。
少し長くなるかもしれませんがど

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