集合論 part8

今回は推移的閉包についてです。

推移的閉包とは、個人的には

「好きな数移動できたら、どこに行けるか、どこには行けないか」

というものだと考えています。

つまり、どこまで推移的であるかということです。

どういうことかといいますと、

このようなグラフがあるとします。

このグラフに推移的閉包で求められた関係を加えると

これになります。

だから、「どこに行けるか」ということだと考えました。

では、その推移的閉包の計算方法について説明します。

このように、Rの1,2,3,4乗と無限まで足して行けばいいです。

大体、このような問題は4か5乗あたりから、関係行列が全て0になるか、ループに入るので、関係行列が無限になることはほぼ無いでしょう。