【算数・数学備忘録164】

分数式のかけ算と割り算

x-3/x+1などのように整式/次数が1以上の整式で表される式を分数式という。

2b3^3/3a^2のように、これ以上約分できない分数式を既約分数式という。

分数式のかけ算はA/B×C/D=AC/BD
分数式の割り算はA/B÷C/D=AD/BC

6/x-1×x^2-x/3x-6=6/x-1×x(x-1)/3(x-2)
=2x/x-2となる。

x^2+2x-15/x^2-4÷x^2-6x+9/x^2+8x+12=
(x+5)(x-3)/(x+29(x-2)÷(x-3)^2/(x+2)(x+6)=
(x+5)(x-3)/(x+2)(x-2)×(x+2)(x+6)/(x-3)(x-3)=
(x+5)(x+6)/(x-2)(x-3)となる。