【算数・数学備忘録215】

平均変化率

微積分に入ります。中学数学で学習しました。
変化の割合=yの増加量/xの増加量

関数f(x)=x^2において
xの値が0から2まで変化するための平均変化率を求める

y変化/x変化=f(2)-f(0)/2-0=2^2-0^2/2-0=4/2=2である。

f(a+h)-f(a)/hも使える。

f(x)=x^2においてxの値が3から3+hまで変化するときの
平均変化率を求める。

f(3+h)-f(3)/h= (3+h)^2-(3)^2=9+6h+h^2-9/h
=6h+h^2/h=h(6+h)/h=6+hとなる。