【算数・数学備忘録143】

最大公約数と最小公倍数

公約数 2つ以上の整数に共通な約数
最大公約数 公約数のうち最大の数

公倍数 2つ以上の整数に共通な倍数
最小公倍数 公倍数のうち、正で最小の数

135と150の最大公約数と最小公倍数をそれぞれ求めよ

素因数分解をする
135=3^3・5^1
150=2^1・3^1・5^2

最大公約数は指数の小さいほうをかけあわせる3^1・5=15
最小公倍数は指数の大きいほうをかけあわせる2^1・3^3・5^2=2・27・25=1350

2つの整数a、bの最大公約数が1であるとき、a、bは互いに素であうｒという。4と15は最大公約数が1なので互いに素となる。

3、5、10、12のうち互いに素である2つの数の組をすべて答える

3-5は素、3-10は素、3-12は素ではない 5-10は素ではない 5-12は素、10-12は素ではない