【算数・数学備忘録162】

3次式を展開する

3次式を展開すると以下になる。

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^2
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b2

(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
(a-b)(a^2-ab+b^2)=a^3-b^3

(x+2)^3=x^3+3x^2・2+3・x・2^2+2^3
=x^3+3・x^2・2+3・x・4+8=x^3+6x^2+12x+8

(2a-1)(4a^2+2a+1)=8a^3-1