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中学校で学ぶ確率(公立高校入試問題から)

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中学校で学ぶ確率の問題を、公立高校入試問題から、コレでもかというくらいにスモールステップに分けて0から説明をしています。特に確率を「教えにくい」と思っていた10年前の自分に向けて…
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2022年3月の記事一覧

融合問題編《C3》座標・関数-放物線・双曲線

融合問題編《C3》座標・関数-放物線・双曲線

問題を解く前に・・・

 $${x}$$の2乗に比例する関数と確率をからめた問題は、問題がつくりにくいのか、あまり見かけません。問題を解く方としては、代入さえできればいいわけです。

分母は・・・

 「1の目が1面,2の目が2面,3の目が3面ある」と言う惑わせポイントはありますが、大小2つのサイコロを同時になので、しつこいようですが分母は36です。(→基礎編21)

分子は・・・

 条件は「$

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融合問題編《C1》座標・関数-座標が決まる

融合問題編《C1》座標・関数-座標が決まる

分母は・・・

 大小2つのサイコロを同時に、なので36。ここは、もういいですね?

分子は・・・

 「点Pが1次関数$${y=-x+8}$$のグラフ上の点となる」とは、$${x}$$の値を式$${-x+8}$$に代入したとき、$${y}$$の値になるとき,ということにほかなりません。
 融合問題のミソは、こういう[読みかえ]の力、言いかえれば「つまりこういうこと」と,問題を解くのに使いやすい形

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中学数学と高校数学の問題のとき方の違い

中学数学と高校数学の問題のとき方の違い

高校数学

●等確率の確率計算の準備としての場合の数

 ・和の法則、排他事象
 ・積の法則

 ・順列
   ・順列
   ・階乗
   ・応用
   ・円順列
   ・重複順列

 ・組合せ
   ・組合せ
   ・応用
   ・組み分け
   ・同じものを含む順列
   ・(重複組合せ)

 ・確率計算の基本
   ・試行と事象
     ・全事象、空事象
   ・和事象
   ・積事象

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融合問題編《B2》円周角

融合問題編《B2》円周角

表を書いて分母を決める

 どんな偶然が起こっているかをまずつかんでおきましょう。1~7から2枚のカードを同時にひく表を書いておきます。

分子:図形の知識・・・

 次に,円周上の3点が直角三角形になるのは、三角形のうちの1辺が円の直径になっている場合です。(何言っているかよく分からない場合は、ここのnoteでは確率の融合問題としてこんなのが出るよ、ということなので,円周角の学習をしておきましょ

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融合問題編《D1》座標平面上の図形-面積

融合問題編《D1》座標平面上の図形-面積

問題を解く前に・・・

 △ABPの底辺をABと考えると,高さが2cmだったら△ABPの面積が3㎠ になります。高さが2であればいいわけですが、高さは点Pのy座標に外なりません。つまりb=2ということになります。このとき、aは何でもよい、ということがわかればよいでしょう。
 やはり、正解にたどり着くポイントは確率というよりも,図形の知識、ということになります!

というわけで確率を求める。

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