融合問題編《Ｄ１》座標平面上の図形-面積

　右の図のように，Ａ（１，０），Ｂ（４，０）をとります。
　次に １から６までの目が出るさいころを２回投げて１回目に出た目の数を a，２回目に出た目の数を b として，（a， b）を座標とする点Ｐをとります。△ＡＢＰの面積が３㎠ となる確率を求めなさい。
　ただし，座標軸の単位の長さを１ ㎝ とします。

埼玉２０１３年

問題を解く前に・・・

　△ＡＢＰの底辺をＡＢと考えると，高さが２cmだったら△ＡＢＰの面積が３㎠ になります。高さが２であればいいわけですが、高さは点Ｐのｙ座標に外なりません。つまりｂ＝２ということになります。このとき、ａは何でもよい、ということがわかればよいでしょう。
　やはり、正解にたどり着くポイントは確率というよりも，図形の知識、ということになります！

というわけで確率を求める。

　１回目の目（ａ）は何でもよくて２回目の目が２であればよいのですから，確率は１／６です。念のため表もつけておきましょう。

$${\dfrac{6}{36} = \dfrac{1}{6}}$$

答え　　1/6　　

類題　石川２０１７、鳥取県２０１１、都立新宿2021、都立日比谷・西・国立２０１４、都立国分寺高校2011