融合問題編《Ｃ１》座標・関数-座標が決まる

　大小２つのさいころを同時に投げる。大きいさいころの出た目の数をx座標，小さいさいころの出た目の数をy座標とする点をＰ（$${x , y}$$）とするとき，点Ｐが１次関数$${y＝－x＋8}$$のグラフ上の点となる確率を求めよ。

（鹿児島県２０１８年）

分母は・・・

　大小２つのサイコロを同時に、なので３６。ここは、もういいですね？

分子は・・・

　「点Ｐが１次関数$${y＝－x＋8}$$のグラフ上の点となる」とは、$${x}$$の値を式$${-x+8}$$に代入したとき、$${y}$$の値になるとき，ということにほかなりません。
　融合問題のミソは、こういう［読みかえ］の力、言いかえれば「つまりこういうこと」と，問題を解くのに使いやすい形に変えることのできる力です。
　そう考えると実は［基礎編１２］の問題のときと、ほぼ同じ解き方になります。あまり関数だ座標平面だ、と大騒ぎをしなくてもいいのです。

　表では、$${-x+8}$$の値を書いていくことにしましょう。

　それが$${y}$$の値と一致するところに○をすると、条件にあてはまる場合は５通り

答え

$${\bm{\dfrac{5}{36}}}$$

問題を解いたあとに・・・

　サイコロなどで点を決めるパターン、直線を決めるパターンがあります。

●点が１つ決まる
　　ある直線を通る（鹿児島2018，佐賀2012、青森2015、愛知A2011）
　　３直線に囲まれた図形の内部（秋田2018）
　　もうひとつの点を通る直線の式（福井2011）

●直線が１つ決まる
　　ある点を通る（香川2012、山梨2011）
　　ある線分と交わる（岐阜）
　　格子点