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中学校で学ぶ確率(公立高校入試問題から)

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中学校で学ぶ確率の問題を、公立高校入試問題から、コレでもかというくらいにスモールステップに分けて0から説明をしています。特に確率を「教えにくい」と思っていた10年前の自分に向けて…
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2021年5月の記事一覧

基礎編32 「分子を求めるテクニック④」【研究】並べて2けたの数をつくって3の倍数

基礎編32 「分子を求めるテクニック④」【研究】並べて2けたの数をつくって3の倍数

問題を解く前に・・・ 基礎編最後の研究問題は「定番」と言っていいほど、あちこちで出される問題です。例題のように「2けたの数をつくったときに、3の倍数である確率を求める」のですが、書いてあるとおりに真面目に2けたの数をつくって、3の倍数であるかどうか3でわってみて・・・としなくても、実は3の倍数判定方法を知っていると、パッと早く解けるパターンの問題です。

 それは各けたの数の和が3の倍数なら、もと

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◆目次◆中学確率 高校入試問題を分析・分類してみる

◆目次◆中学確率 高校入試問題を分析・分類してみる

 確率を解くときに必要な考え方を細かく分けて、順番に並べてみました。伝えたいこと(知ってもらいたい考え方・できるようになってもらいたいこと・覚えてもらいたいこと)1つにつき1問、という構成にしてありますので、とってもまどろっこしく感じるかも知れません。また、説明の仕方も樹形図よりも表を中心にしていて、前での説明を使って次の説明をしている部分はさかのぼってみてもらわないと、説明の意味が分からないかも

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基礎編1.5** 起こりやすさの比較

基礎編1.5** 起こりやすさの比較



問題を解く前に・・・
 あきらかに2020年に開催されるはずだったスポーツイベントを意識した感じの問題ですが、それはさておき、確率の出発点にあるのが「くじの中の当たりの割合」であることをふまえた問題です。

 確率の求め方を確認しておきましょう。

 というわけで、この問題は、チケットの数や申込の数がバラバラでも、「当たり」の割合を考えると比べることができるよ! 分かっている? ・・・という

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基礎編2 偶然がいくつか起こるときの確率

基礎編2 偶然がいくつか起こるときの確率

問題を解く前に・・・ というか、答えを言っちゃいます。ア です。この問題は、そもそも確率とは? 確率の意味がわかっているかを確かめる問題です。

 イ ・ ウ ・ エ のように思いがち、思わされがちですが、違います。

 突然に聞こえますが、「リセマラ」ということばを知っていますか? ポケモンで色違いが出るまでリセマラしている人・・・

 そう、前の偶然の結果はリセットされて、10回も20回も期待

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基礎編3 「サイコロ2回の分母①」大小のさいころ2個

基礎編3 「サイコロ2回の分母①」大小のさいころ2個

 大小2つのさいころを同時に投げるとき,2つとも同じ目が出る確率を求めなさい。(栃木県2019)

問題を解く前に① なぜ高校入試にサイコロ2つの問題が多い? 基礎編3~17は、2つの偶然が起こるときの確率の求め方を考えます。

 高校入試で出される確率の問題の8割は、偶然が2つ起こるやつです。そして、その中でもダントツなのは、大小2つのさいころをつかって2つ偶然を起こす問題です。高校入試問題をつ

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基礎編4 「サイコロ2回の分母②」同じさいころを2回

基礎編4 「サイコロ2回の分母②」同じさいころを2回

(例題4)
 1つのさいころを2回投げるとき,1回目に出た目の数が,2回目に出た目の数の倍数となる確率を求めなさい。(愛知県2017A)

問題を解く前に・・・ 基礎編3では「大小2つのさいころを同時に」投げました。今度は,「1つのさいころを2回」投げます。

 この2つ、なにか違うのしょうか?

 結論を言うと、確率の問題としては「大小2つのさいころを同時に」ふっても,「同じさいころを2回」ふっ

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