【中学校の数学の知識でユークリッド原論＃006】命題6．命題５の逆【第1巻】

頭がいい人とは？

子供たちによく質問されるものが何個かあるのですが、そのなかのひとつは『頭がいい人ってどんな人？』っというものがあります。

頭がいいという定義は色々ありますし、タイプも色々あるのですが、一応毎回言う答えは決まっています。

それは、『難しい内容を子供にも簡単に説明できる人』です。

私が今まで出会った人で頭がいいなーっと思った人は、少しの会話で相手の理解できる用語を推察して、相手に合った説明をします。

そのため、人によって微妙に話し方や使う言葉が違ってきます。

逆に下手だなって思うのは、相手に関係なく自分の知識をひけらかすようなしゃべり方の人です。

相手に合わせずに、会話を進めていく人って時々いますよね。

それはもう会話ではなく、言葉の垂れ流しみたいな感じではないかと思ってしまいます。

昔本で読んだことがあるのですが、相対性理論の解説書みたいなものはいくつも存在しているが、一番分かりやすいのは本人のものだったと書いている人もいました。

頭がいいタイプは色々ありますが、私は相手の気持ちに立って、相手が同じように理解できる言葉で会話できる人になって欲しいので、頭がいい人はどんな人っという質問に対しては『難しい内容を子供にも簡単に説明できる人』と答えるようにしています。

命題6．命題５の逆

三角形ABCは、角ABCと角ACBが等しい三角形になります。
このとき、辺ABと辺ACは等しくなります。

もし、辺ABと辺ACが長さが等しくないのであれば、そのうちの一方の辺が長くなります。

仮に、
AB>AC
とします。

辺AB上に辺ACと長さが等しいDBを切り取り、点Dと点Cを結びます。

三角形DBCと三角形ACBより
DB=AC　　　　　　　　　　　　　・・・①
BC=CB（共通なので）　　　　　　・・・②
∠ABC＝∠ACB（問題文より）　　　・・・③
となります。

①～③と命題４．『2辺とその間に挟まれた角が等しいとき2つの三角形は等しくなる』より、
三角形DBCと三角形ACBは等しい三角形になります。

しかし、これでは小さい三角形DBCと大きい三角形ACBが等しくなります。

これは不可能になります。

したがって、
AB＝AC
となります。

以上より、三角形の2角が互いに等しいとき、等しい角に対する辺も互いに等しくなります。