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統計検定に関するつぶやきをしています。 自習用ですが、皆さんの参考になればと思っていま…

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統計検定に関するつぶやきをしています。 自習用ですが、皆さんの参考になればと思っています。

#14　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問2.6】

　こんにちは。一番好きな数字は14の鰰です。今回は準記念投稿ということでよろしくお願いします。 解く前に 　今回もある分布とガンマ分布の混合である。分布の混合については#8で解説したので、もしよく分からなければ以下のリンクから読んでみてほしい。 　なお、上記のリンクは分布の混合についての説明である。実際に解く様子を見たい方は以下のリンク(#9)を見てほしい。 解答の方向性 　まずは$${N(0,\frac1\theta)}$$に従う式と$${Ga(\frac p2,

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    • #13　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問2.5】

      　こんにちは。今回は問2.5を解説しようと思います。よろしくお願いします。 解く前に 　今回は定理2.2.3を適用した場合、定理2.2.4が成立することを証明する問題である。今回の定理2.2.3の適用例として$${A=[I_q,O_{q,p-q}]}$$および$${A=[O_{p-q,q},I_{p-q}]}$$を活用するのが問2.5となる。 　よって$${A}$$は定理2.2.3を満たすことになる。これは問題文に「～として定理2.2.3を適用し」とあるのでわざわざ証明

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      • #12　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問2.4】後編

        　前編はこちら$${\darr}$$ 実際に解いてみる【後半戦】 　状況は出そろったのでまずは$${y_1,y_2,y_3}$$の同時確率密度関数を求める。今回は分布の混合ではなく同時確率密度関数なので何も変更せずに単純に掛け合わせるだけで良い。 $${\begin{array}{} f_{Y_1,Y_2,Y_3}(y_1,y_2,y_3) &=& \frac{\beta^{\alpha_1}}{\Gamma(\alpha_1)}y_1^{\alpha_1-1}exp(

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        • #11　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問2.4】前編

          　こんにちは。鰰です。今回は問2.4の解説の前半をしようと思います。よろしくお願いします。 本問への印象・前提となる知識 　はっきり言って、今回は勘が働くか否か。本番での勘の働かせ方の練習をするには良い問題と言える。ただやたらめったら勘を働かせるのではなく、ちゃんと理論には基づいている。その当たりにも触れれば良いのかなとは考えている。 　では前提となる知識を紹介しよう。まずはガンマ分布である。$${i=1,2,3}$$の条件下で、$${Y_i}$$は$${Ga(\alp

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        #14　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問2.6】

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        • #13　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問2.5】

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        • #12　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問2.4】後編

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        • #11　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問2.4】前編

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          #10　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問2.3】

          　こんにちは。記念すべき第10回は問2.3です。昨晩#9の記事に4つも「スキ」がついてテンションが上がっている鰰です。恐らく今回は1つの記事で終わると思います。よろしくお願いします。 実際に解いてみる【前編】 　#1から読んでくださった読者の皆さまからすれば、どこか見たことのある問題であろうか。実際に今回の問2.3は問1.3の(1)の発展問題と言える。 　まず$${Y}$$は一様分布$${U(0,1)}$$に従うことが分かっている。つまり$${P(Y\leqq y)=y

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          #10　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問2.3】

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          #9　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問2.2】後編

          　こんにちは。練習問題が第5章まで進み、テンションやや高めの鰰です。今回遂に問2.2を解きます。今日もよろしくお願いします。 始めるに当たり 　今回の#9では、問2.2は解くが前提となる知識が非常に多い。以下の4点を理解している前提で解説する。 ・分布の混合 ・ポアソン分布 ・ガンマ分布 ・負の二項分布 　以上の前提となる知識をご存じでない皆さんは$${\darr}$$の#8をご覧いただきたい。 実際に解こう 　では、実際に解こう。まずは立式だが、これは少し注意が

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          #9　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問2.2】後編

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          #8　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問2.2】前編

          　こんにちは。久しぶりの投稿になりました。これでも就職活動やらゼミナールやらで忙しい日々を送っていました。今日もよろしくお願いします。 始めるに当たり 　今回の#8では、問2.2は解くことはない。というのも前提となる知識が非常に多いからだ。今回の記事では前提となる知識を解説する。目次は以下の通り。 ・分布の混合 ・ポアソン分布 ・ガンマ分布 ・負の二項分布 　以上の前提となる知識をご存じの皆さんは$${\darr}$$の#9をご覧いただきたい。(公開次第、リンクを貼り

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          #8　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問2.2】前編

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          #7　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問2.1】

          　こんにちは。ついに2章の練習問題に入りました。2章ではずいぶんとネットにもお世話になりました。急にレベルが上がった感じです。今回は＃7。よろしくお願いします。 問 　(2.1.7)を証明する問題とあるが、要は超幾何分布の分散がなぜ以下の式になるかを証明する問題である。 $${V[X]=n\frac{M}{N}(1-\frac{M}{N})\frac{N-n}{N-1}}$$ 　そしてヒントにもあるように階乗モーメント$${E[X(X-1)]}$$を利用する。これは超

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          #7　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問2.1】

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          #6　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問1.3】後編

          　こんにちは。#6に入りました。前回の記事の「終わりに」でも記しましたが、今回はサイコロの例が登場します。是非$${\darr \darr \darr}$$から確認してみてください。 　それではよろしくお願いします。 （2） 　まずは累積分布関数を求めてから確率密度関数を求める。#2でも述べたが、累積分布関数が分かっている状態で確率密度関数を求める場合には、累積分布関数を微分すれば求めることができる。$${X_1}$$の累積分布関数を$${G_1(x)}$$とし、$${

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          #6　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問1.3】後編

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          #5　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問1.3】前編

          　#5に入りました。問1.3を解説します。ようやく1章も終盤に入りました。今日もよろしくお願いします。 （1） 　この問題を理解するには一様分布の正しい知識が必要である。まずは一様分布の解説をする。 　教科書P.31の『2.2.1 離散一様分布』には以下の式がある。 $${P(X=x)=\frac1n}$$ 　これは離散一様分布だが、連続一様分布も同様である。例えば関数$${X}$$が$${U(a,b)}$$の場合は『関数$${X}$$の中で$${a\leqq x

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          #5　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問1.3】前編

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          #4　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問1.2】

          　#4になりました。ここでは問1.2を解説します。よろしくお願いします。なお、解説の時には「です・ます」調よりも「だ・である」調の方が書きやすいので、そちらで書かせていただきます。 （1） 　コーシー分布と変数変換に関する問題。コーシー分布に関しては教科書のP.42をご参照してほしい。 　まず変数変換を行う。$${Y=\frac1X}$$の確率密度関数を求めるので、$${y=\frac1x}$$の変数変換をする。ここでの注意点は、確率密度関数の変数変換を行う場合には単に

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          #4　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問1.2】

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          #3　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問1.1】後編

          　ついに問1.1最終回になりました。結構時間がかかるものなのですね… 今回は（4）を解説します。よろしくお願いします。 解説にあたって 　今回から積分記号$${∫}$$を利用します。ここでは「関数$${f(x)}$$を$${a}$$から$${b}$$まで積分する」を以下の通りに表します。 $${∫[a→b]f(x)dx}$$ $${e.g.)}$$「関数$${x^2}$$を$${1}$$から$${4}$$まで積分する」 $${∫[1→4]x^2dx=[\frac{x

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          #3　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問1.1】後編

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          #2　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問1.1】中編

          　#1に引き続き、問1.1を解説していこうと思います。よろしくお願いします。 （3） 　$${X}$$と$${Y}$$の同時確率密度関数を求めるにはまず$${X}$$と$${Y}$$の同時分布関数を求める必要があります。まずは$${X}$$と$${Y}$$の同時確率密度関数を求めましょう。 　$${X}$$と$${Y}$$の同時確率密度関数は$${P ( X <= x , Y <=y )}$$、つまり$${U}$$と$${V}$$の最大値が$${x}$$以下、最小値が$

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          #2　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問1.1】中編

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          #1　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問1.1】前編

          　#1では、問1.1を解説していこうと思います。よろしくお願いします。 （1） 　問題文にあるのは以下の通りです。 1．$${X = max(U,V)}$$より、$${X}$$は$${U}$$と$${V}$$の最大値 2．$${Y = min(U,V)}$$より、$${Y}$$は$${U}$$と$${V}$$の最小値 3．$${U}$$と$${V}$$は区間$${(0,1)}$$上の一様分布 　つまり、$${X}$$の累積分布関数の意味するところは$${U}$$と$${

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          #1　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【問1.1】前編

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          #0　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【予告編】

          　久しぶりの投稿になりました。鰰です。 　この度は統計検定1級の主要な対応本である『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学（以下：教科書）』の解説を自分なりにしていこうと思いました。以下はその経緯を話します。 　統計検定1級の試験に向けて何を学習すれば良いかがはっきりするので、私は教科書を非常に頼りにしています。しかし教科書の問題点は「解説が分かりにくい」ことです。これは恐らく文系出身の私のせいかもしれません。また今は理解しても直前などでもう一度読み直した際に「な

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          #0　解説『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』【予告編】

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          統計検定準1級(CBT)を受けて2 　～成功編～

          前回の内容→https://note.com/sandstics/n/n2b5c5c6a4556 　時は過ぎて2021年9月。簿記やTOEICが思ったよりも早く片付き、また統計検定の失敗から立ち直ることもできた頃でした。まずはマークシートの自己採点。(てか何故今までやってなかったんだ...) 　するとマークシートの正答率は意外にも60％を超えているではないか！！　また準1級のCBT試験はマークシート形式であったこともあり、「これは努力次第で合格できる！」と確信しました。

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          統計検定準1級(CBT)を受けて2 　～成功編～

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