久々に確率の恐ろしさを味わう

えー、高校数学までやった人はご存知かと思いますが、100%における1%は100回試行で必ず1回当たるという意味ではござんせん。確率はあくまで確率なので、実際に100回回して1%が一回以上当たる確率は63.40%。つまり3回に1回は外れるくらい。意外と低いですね。

ソッシャゲのガチャで最近よくあるピックアップ確率だと、大体0.8%とかに設定されているので(良心的なとこだと1.5%程度、些細な違いに見えて試行回数が増えると期待値としては大違い)100回回した時の当選確率は55.21%で、要するに100回回した人の二人に一人は当たらないワケ。これで30回がゆきち一人はちょっと高すぎるであるな。お子様とかがガチャ回したがったらちゃんと働いて回すように教えてあげましょう。

さて、ついでに電子計算機上のプログラムで生成する乱数はお行儀よく分散しているわけではなく、偏りがある。これはプログラムの制約によるものだったと記憶しているが、今だったらもう少し安価でほどよくバラけた乱数を生成するプログラムもあるかもしれない。

それが何を意味するかというと、純粋確率なら1000回の試行でおおよそ設定確率通りの当選になるところが、2000回とか3000回回してようやく確率が収束する、って話。当然、めいいっぱい試行しても期待の結果が出ず、ストレスが過剰になりすぎてなえぽよ引退する事象が発生する。闇で名高いFGOくんにも最近天井がつきましたが、ガチャ天井はでなさすぎてプレイヤーが引退するのを防ぐためのシステムで必ずしも優しさの産物ではない。回す以上は青天井よりは上限ありの方が良いのは確かなんだが。

そして、めったに起きることではないが、当然確率の偏りは良い方に作用することもある。

数学で、当選が一回だけか複数回発生するかで計算方式が違うと習ったはずで、電子計算機の確率は運次第で何度でも当選する可能性はある。一回こっきりのヤツはそうかいてあるっつーか書いてないとウソの表記になってしまうのでよく読むように。

で、まあ、回したんですよ。110回。からの0.8%が４回当選。
これは確率でいくと電卓叩いた結果1.01%。つまり１００人が全員110回したとして一人だけが起きる現象。まあ１０万人くらいプレイヤーがいればツイッターとか検索すると同様の報告はたまに見受けられるが、それでもレア。

ついでに、狙っていたのは1.5%の方だったんだけどこちらはあたったのは一回だけ。110回で31.77%程度の期待値なので、1.01%のうちの31.77%なので0.3%程度。これは確か宝くじで1万円とかが当たる程度の確率。それなりにレア。ガバ計算なので厳密には違うかもしれない。

やっぱり確率は100%しか信用できず(算出プログラムがアホだと100%表記でも外れたりするが)試行回数でゴリ押しするのはRTAプレイヤーとかでもないのでちょっとやりたくない。

戦場へ

要するに何が言いたいかというと、物欲センサー恐るべしって話。
アレ絶対思い込みとかじゃなくて科学的因果関係があるんじゃないかって気がするが検証するとそうでもないんだろうなぁ。コワイ。

今回はここまで、またな。

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