物理重問シリーズ 2024問題107(p.89)
🌟 講座見本としてしばらくの間は一般公開(無料公開)しておきます 🌟
こんな感じで毎日(※今日で1337日連続です)楽しくやっています。
噂に聞いているとは思いますがmitty noteは人によって合う合わないが本当にあります。当記事をご覧になって「なんか合いそう！( ≒ 楽しそう！)」と思われましたらぜひご参加ください。
私と一緒に毎日楽しい物理ライフを満喫しましょう。
2025年度新課程入試に立ち向かう新受験生(現高2生)の皆さま、こんにちは。
2024年3月1日(金曜日)、本日も私との楽しい触れ合いのお時間がやってまいりました。おかげさまで本日で1337日連続投稿となりました。
✅ 当記事はmitty note「物理重問シリーズ」の受講生向けです。
当シリーズは『2024物理重要問題集(数研出版)，通称：重問』を私と一緒に楽しく解き進めていくオンライン講座です。
巷のオンライン指導塾等でも類似サービスはありますが、せっかくなら私と一緒に重問を楽しく解き進めていきたいという方はぜひご参加ください。
東大の理学部物理学科(理学系研究科 物理学専攻)の博士課程を修了し、研究者として物理の世界の第一線で長年活躍してきた人と一緒に重問を解いていく経験なんて滅多にできないと思います。
私だからこそできる価値提供です。
受講生を募集中です。
皆さまのご参加を心よりお待ちしております。
【物理重問シリーズの受講をご希望される方へ】
まずはこちらのご案内ページ(↓)をご覧ください。レジュメ教材の見本も貼ってあります。
内容をご理解頂けましたら以下のページ(↓)からmitty note「物理重問シリーズ」(メンバーシップ)にご参加ください。
以下は「物理重問シリーズ」の受講生(メンバー)限定記事となります。
《物理重問シリーズ 記事一覧(3月指導分)》
「物理重問シリーズ」の記事一覧(2024年3月指導分)です。
印刷してレジュメ教材を綴じ込んでいるコクヨフラットファイルの先頭につけて下さい。目次として機能します。
《問題107》
【教材】
私の東大形式のオリジナル解答例です。
✅ 教材は印刷してコクヨフラットファイルにファイリングしていってください。重問の特別解答集が徐々に出来上がっていきます！
【テーマ】
スイッチの切りかえによる電荷の移動
■ (1)について
電池がした仕事を求めます。
電池がした仕事＝電池を通過した電荷×電池の起電力
です。
電池を通過した電荷は低電位側から高電位側へ移動する向きを正とします。
コンデンサーC1の上側極板の電荷変化が電池E1を通過した電荷です。
■ (参考) コンデンサーの充電過程において抵抗で発生したジュール熱
エネルギー収支を考えることで間接的に求めることができます。
あるいは回路に流れる電流を計算して直接的に求めることもできます。
補足資料に書いておきましたのでご参考ください。
■ (2)について
コンデンサー回路の問題(電荷移動の問題)では電荷を未知数とおいて
・電荷保存則
・電圧の関係式(＝キルヒホッフ第2法則)
を連立させて解くのが基本です。
まずはこの解法で確実に解けるようにしましょう。
この解法で全ての問題が解けますし、私も原則としていつもこの解法で解いています。
本問もこの解法でスラスラ解けます。
解答例ではC1の上側極板の電荷を＋Q1、下側極板の電荷を－Q1とおきました。問題を解く段階では上側下側どちらの極板に正電荷がたまるのかすぐには分かりませんので、とりあえず機械的に上側極板の電荷を＋Q1とおいたというわけです。
計算結果を見るとQ1<0です。実際には上側極板には負電荷、下側極板には正電荷がたまっていることが分かります。
電荷のおき方は任意です。
私は機械的に上側極板の電荷を＋Q1とおきましたが、もちろん下側極板の電荷を＋Q1とおいても構いません。重問の解答ではそうなっています。
下側極板の電荷を＋Q1とおくのも一理あるのかもしれません。なぜなら下側極板は電池の＋側にあるので下側極板に正電荷がたまるのではないかと推測されるからです(といってもあくまでも推測であって実際に計算してみないと分かりません。状況によっては電池の＋側の極板に負電荷がたまることもあります)。
・・・というわけで、上側下側どちらの極板の電荷を＋Q1とおいてもいいです。お好きなほうをどうぞ。
さて。
続いて電池E2がした仕事を求めます。
電池がした仕事＝電池を通過した電荷×電池の起電力
です。
電池を通過した電荷は低電位側から高電位側へ移動する向きを正とします。
コンデンサーC1の下側極板の電荷変化が電池E2を通過した電荷です。
変化≡あと－まえ です。
よってC1の下側極板の電荷変化は
－Q1－(－CV0)
となります。
引く順番を逆にするのは申し訳ないけどお話にならないのでやめましょう。
■ 用語の定義について
変化≡あと－まえ
増加≡あと－まえ
減少≡まえ－あと
です。
用語の定義は徹底しましょう。
■ ここでSND😎師が一言。
「定義がちょっとでも曖昧になってくると途中で(特に符号が)間違ってくる」
■ (3)について
(2)と同じです。
2回目の操作を考えて、電荷を未知数とおいて
・電荷保存則
・電圧の関係式(＝キルヒホッフ第2法則)
を連立させます。
■ (4)について
(2)(3)と同じです。
n回目の操作を考えて、電荷を未知数とおいて
・電荷保存則
・電圧の関係式(＝キルヒホッフ第2法則)
を連立させます。
漸化式が出てきますが具体的に解く必要はありません。
n→∞のとき Q2,n－1 ＝ Q2,n ＝ Q2,∞ とすればよいだけです。
参考までに漸化式の解き方は補足資料に書いておきました。
別解として漸化式を立てずに物理的に考えてサラッと答えを出す方法もあります。補足資料に書いておきましたのでご参考ください。
ただし近年ではこの手のスイッチ無限回切りかえ問題において漸化式の立式を要求する出題が増えてきていますのできちんと漸化式を立てられるようにしておく必要はあります。
本当に分かってもいないのに普段のおうちでの演習で横着ばかりやっていると入試本番で痛い目を見ます。何度も申し上げていますように横着解法が許されるのは †本当に分かってから† です。
【総評】
スイッチの切りかえによる電荷の移動の問題でした。コンデンサー回路の問題(電荷移動の問題)では電荷を未知数とおいて電荷保存則と電圧の関係式を連立させて解くのが基本です。まずはこの基本の型を身につけましょう。
《今回の演習を通して学んで頂きたいポイント及びアクションプラン》
① 電池がした仕事＝電池を通過した電荷×電池の起電力。(🌟 電池を通過した電荷は低電位側から高電位側へ移動する向きを正とします)
② コンデンサーの充電過程においては電池がした仕事の半分がジュール熱となって外界へ散逸する。
③ コンデンサー回路の問題では「電荷」を未知数とおいて電荷保存則と電圧の関係式を連立させて解く。(🌟 これが全ての基本です。少なくとも初学の段階ではこの解法で確実に解けるようにしてください)
④ 変化≡あと－まえ、増加≡あと－まえ、減少≡まえ－あと。
⑤ 定義がちょっとでも曖昧になってくると途中で(特に符号が)間違ってくる。(by SND😎師)
⑥ 近年ではスイッチ無限回切りかえ問題において漸化式の立式を要求する出題が増えてきているのできちんと漸化式を立てられるようにしておく。
今回の記事は以上となります。
ご意見・ご感想等ございましたら「クリエイターへのお問い合わせ」からお願いします。今後の記事改善の参考にさせて頂きます。
📧 クリエイターへのお問い合わせ 📧
https://note.com/mitty77777/message
📔 note 📔
https://note.com/mitty77777
🐦 Twitter(X) 🐦
https://twitter.com/mitty77777
🖊️ Blog 🖊️
https://mitty77777.blogspot.com
ここから先は
皆さまの「スキ」と「サポート」が励みです。いただいたサポートは運営費用として大切に使わせていただきます。