この公式を教える意味ってなんなん？？

ふと思った。中学数学で習ったこの公式

(x+a)^2=x^2+2ax+a^2・・①
(x-a)^2=x^2-2ax+a^2・・②
(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab・・③

③の理屈を教えれば①と②をおぼさせる必要なくないですか！！

数学って義務教育において、物事を考える力を育むための学問であるはずなのに、手助けしすぎて考えるキッカケを失わせているように感じる・・