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【比例・反比例】

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【数学のパルプンテ】比例・反比例編
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“み・は・じ”は数学なんかじゃない

“み・は・じ”は数学なんかじゃない

ご覧いただきありがとうございます。

今回は、比例・反比例の問題の中でも「道のり」「速さ」「時間」の関係についての問題を扱います。
いわゆる「み(き)・は・じ」ですね。

文章題とはいえ、前回扱った問題に比べて考える量が少ないため、サクッと要点をまとめて説明していきますので、ぜひ最後まで読んでいただけると幸いです。

“み・は・じ”の攻略法

▷ 「道のり」「速さ」「時間」の関係式をつくる

この

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動点Pなど止めてしまえ

動点Pなど止めてしまえ

さあ今回からは『関数実践講座』ということで、予告通り出題パターンに分けて演習していきます。
初回の今回は、『図形の文章題』になります。

それでは始めていきましょう。

⒈ 動点Pの攻略法▷ 動点P問題は例えばこんなもの

画像のような、点Pが長方形の周上を動く問題を見たことがありませんか?

そして、「なんで動くんだよ」と思ったことがありませんか?

安心してください、断言します。

動点P問題

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比例・反比例の文章題はこの2パターン!

比例・反比例の文章題はこの2パターン!

今回は、『関数基礎講座』第5講ということで、比例・反比例の文章題を解くための基盤を作っていきます。
第4項までの比例・反比例に関する基本事項をいくつか使います。
都度、確認しながら進めていきましょう。

⒈ 2つのパターン比例・反比例の文章題は、大きく分けて2つのパターンに分けられます。

・x、yが問題文で指定されている
・x、yが問題文にない

この2つです。
それぞれ、スタート時点の考え方が

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反比例のグラフはこう書く!

反比例のグラフはこう書く!

今回は前回の「比例のグラフ」に続き、「反比例のグラフ」を確認していきましょう。
比例とは異なる点があるので、「ここは比例とは違うな」と比較しながら学習しましょう。

⒈ 反比例のグラフ◎ 2つの曲線

反比例のグラフは2つの曲線から成り、『双曲線』と呼ばれます。
なので、反比例のグラフを書くにはいくつか座標を見つける必要があります。
(比例は1つ座標が分かればグラフが書けましたね)

また、反比例

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比例のグラフは3つの簡単なステップで書ける

比例のグラフは3つの簡単なステップで書ける

今回は、比例のグラフを書くための簡単なステップを確認していきます。
2年生で学ぶ「一次関数」のグラフも同じような考え方をするので、まずは比例のグラフをきちんと理解しましょう。

⒈ 直線は2つ座標が分かれば書ける点と点を結び、伸ばしたらそれは直線になります。
比例のグラフは直線なので、同様にして2つの点を結び、伸ばすことによってグラフを書きます。
ここでまず押さえておきたいことは、「いくつも点をと

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“比例定数”を制する者は、比例・反比例を制す

“比例定数”を制する者は、比例・反比例を制す

今回は、タイトルにある通り“比例定数”を上手く扱えるようにするための講座になっています。最後まで読んでいただけると幸いです。

⒈ 主役は“比例定数”だ!
◎ 変数と定数

比例・反比例では、「x・y・a」の3人の人物が登場します。

xとyは「変数」と言い、読んで字のごとく「変」化する「数」であるのに対して、
a は比例定数という名前がついていることから分るように、「定」まった「数」である「定数

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比例・反比例の基盤を作ろう

比例・反比例の基盤を作ろう

⒈ “関数基礎講座”始動
◎ 関数基礎講座とは

関数基礎講座とは、その名の通り関数の基礎を定着させるための講座です。
中学校では、「比例・反比例」から始まり、「一次関数」「放物線」の順に学んでいきます。これらの単元は、入試に頻出なので、必ず押さえておきたいです。
まずは本章で「基礎」を定着させてから、「実践」そして「応用」へと段階を踏んでいきましょう。

◎ 第1講 比例・反比例入門

関数基礎

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