mah │ 数学のパルプンテ

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mah(マー)です。高校生に数学を教えています。PDFファイルで問題・答案・解答解説を添付していますので、ぜひご活用ください。ご質問やご要望等のお問合わせはこちら→✉️（m-k@mahirodooon.jp）
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インド式かけ算を、中学数学で説明する

前回の記事で、かけ算の筆算は、かける数を足し算の形にした「分配法則」をシステム化したものだということを説明しました。 前回の記事はこちら↓ ただし、私たちの頭の中に染み付いているかけ算の筆算は、いつも「かける数だけ」を足し算の形にします。 それは、かけ算の筆算のマニュアル上仕方のないことではありますが、今回は「面白いかけ算の筆算」ということで、 これをあえてやってみようと思います。 最後まで読んでいただけると嬉しいです。 ▷ かける数・かけられる数の両方を足し算の

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    • noteを始めて２年が経ちました！

      いつもご覧いただきありがとうございます。 今回は、最後まで気楽に読んでいただける記事になっています。 以下の目次で進めますので、よろしければご活用ください。 いつもありがとうございます！ いきなりですが… タイトルにもある通り、初めて投稿してから2年が経過しました！ フォローしていただいている方はもちろん、いつもいいねくださる方も今回初めて出会えた方も、皆様本当にありがとうございます。 今回は、そんな皆様全員に向けて、これまでの投稿の振り返りをしようと思います。

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      • 『カンニング勉強法』の薦め

        ご覧いただきありがとうございます。 私は現在高校生に数学を教えております、mah（マー）です。 今回は、入試や定期テストを控えた中学･高校生や、検定や資格試験を受験される大人の方に向けて、効果的な学習法をご紹介いたします。 ぜひ最後まで読んでいただけると嬉しいです。 さて、今回ご紹介するのはタイトルにもある通り 『 カンニング勉強法 』 です。 その名の通り、カンニングを利用した勉強法になります。 試験本番では不貞行為として厳しく罰せられるカンニングが、実は試

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        • 中学数学でひも解く、かけ算の筆算のナゾ

          ご覧いただきありがとうございます。 mahです。 今回は、タイトルにもある通り、「かけ算の筆算」について深く掘り下げていきます。 これを目標に詳しく解説していきますので、最後まで読んでいただけると幸いです。 はじめに みなさんはかけ算の筆算を習ったときのことを覚えていますか？ 「覚えている」という方は割と少ないのではないでしょうか。 しかし、かけ算の筆算の使い方を忘れたという方はほとんどいないと思います。 それはなぜかというと、かけ算の筆算の使い方がとてもシンプ

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        マガジン

        • 数学を救いたい
          5本
        • 数学のメガンテ
          7本
        • 【比例・反比例】
          7本

        記事

          数学って青い?

          今回は雑談です。 というか独り言です。 私がnoteで1番苦労していることについてです。 noteで1番苦労していることnoteを始めて3ヶ月くらいが経ち、なんだかんだでこの文章作成には慣れてきました。 相変わらず書類作成は手間も多く時間がかかる作業なんですが、実はそれ以上に手間も時間もかけている作業があります。 それは表紙デザインの作成です。 これがまあ難しい。 というか私が苦手なだけなんですけどね。 何より、文字とイラストの配置が難しすぎる！！ この一言に

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          数学を学んでよかった、そんなお話では終わらせない

          今回は、ただただ数学と私の思い出を振り返るという取り留めようのないお話をします。 ある種の恋話だと思って最後まで読んでいただけると幸いです。 出会い、馴れ初めいきなり数学を褒めるのも何か少し照れくさいので、馴れ初めからお話ししていきます。 馴れ初めと言っても義務教育を受けていれば強制的に数学に出会わされますが、私の場合は公文式を5歳から習っていたので、どちらかというと自分から会いに行った形になります。もちろんそんなつもりはありませんでしたが。 元々数学は「算数」として私

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          “数学不要”論者に一言言いたい

          ふと思ったので久しぶりに書いています。 軽い気持ちで読んでいただけると幸いです。 数学って惨めだなあ 「数学なんて将来使わない」 「数学を勉強して何の役に立つんだ」 そんな言葉を目にしたり耳にしたりする度に 数学ほど惨めなものはないなあ って思います。 「数学ほど役に立つものはないだろ」って返したくなるところを心の中で留めるも、やるせなさが残ります。 確かに普通に生活していて数学ができなくて困ることはまず無いでしょう。 複素数の理解が不十分だからといって生活で

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          “み・は・じ”は数学なんかじゃない

          ご覧いただきありがとうございます。 今回は、比例・反比例の問題の中でも「道のり」「速さ」「時間」の関係についての問題を扱います。 いわゆる「み（き）・は・じ」ですね。 文章題とはいえ、前回扱った問題に比べて考える量が少ないため、サクッと要点をまとめて説明していきますので、ぜひ最後まで読んでいただけると幸いです。 “み・は・じ”の攻略法 ▷ 「道のり」「速さ」「時間」の関係式をつくる この単元に登場するのは「道のり」「速さ」「時間」の3つだけです。 なので、これら3つ

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          判別式Dを暗記していませんか？

          ※高校生以上向けです 前回の「二次方程式とその解」では、 というのをやりましたね。 今回はその続きとして「解の公式と判別式D」を深掘りしていきます。 前回の内容を含むので、よければ前回の投稿も読んでいってください！ ではいきます。 ⒈ 二次方程式の解の公式二次方程式 ax^2+bx+c=0 における解の公式は、みなさんご存知の通り です。 のちに説明しますが、実はこの解の公式の根号（√のこと）の前にある「±」が重要になります。覚えておいてください。 ⒉ 判別

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          二次方程式をxy平面上に落とし込む

          今回は数学のメガンテ初回ということで、「二次方程式とその解」についていつもとは違う視点から深掘りしたいと思います。 少し発展的な内容になるので、「へー」くらいにリラックスして見ていただけると幸いです。 ⒈ 連立方程式として二次方程式ax^2+bx+c=0 を見てみる ▷ 連立方程式としての視点 みなさんは、二次方程式の解とはどんなものか、学校で詳しく説明を受けましたか？ おそらく、「xに代入しても方程式が成り立つ」くらいで、それ以上の説明はされなかったかと思います。

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          動点Pなど止めてしまえ

          さあ今回からは『関数実践講座』ということで、予告通り出題パターンに分けて演習していきます。 初回の今回は、『図形の文章題』になります。 それでは始めていきましょう。 ⒈ 動点Pの攻略法▷ 動点P問題は例えばこんなもの 画像のような、点Pが長方形の周上を動く問題を見たことがありませんか？ そして、「なんで動くんだよ」と思ったことがありませんか？ 安心してください、断言します。 動点P問題は、簡単です。 簡単に解く“攻略法”があります。 今からその攻略法を説明して

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          比例・反比例の文章題はこの2パターン！

          今回は、『関数基礎講座』第5講ということで、比例・反比例の文章題を解くための基盤を作っていきます。 第4項までの比例・反比例に関する基本事項をいくつか使います。 都度、確認しながら進めていきましょう。 ⒈ 2つのパターン比例・反比例の文章題は、大きく分けて2つのパターンに分けられます。 ・x、yが問題文で指定されている ・x、yが問題文にない この2つです。 それぞれ、スタート時点の考え方が少し異なります。 パターン① x、yが問題文にない こっちのパターンでは、ま

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          “論理”で学ぶ高校数学

          ※今回は、高校生以上向けの記事になります。 数学力をアップさせたいという高校生や、高校数学をもう1度見直したいという大人の方に読んでいただけると幸いです。 ▷ 数学には「論理」がある高校数学を学ぶ上でまず念頭においておきたいのが、 『数学には論理がある』 ということです。 高校数学では「〜を求めなさい」と言われた時に、公式に当てはめただけで解ける中学理科の計算問題のように、一筋縄ではいかないことが割と多くあります。 というか、高校数学の難しい問題の全てがそうです。

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          反比例のグラフはこう書く！

          今回は前回の「比例のグラフ」に続き、「反比例のグラフ」を確認していきましょう。 比例とは異なる点があるので、「ここは比例とは違うな」と比較しながら学習しましょう。 ⒈ 反比例のグラフ◎ 2つの曲線 反比例のグラフは2つの曲線から成り、『双曲線』と呼ばれます。 なので、反比例のグラフを書くにはいくつか座標を見つける必要があります。 （比例は1つ座標が分かればグラフが書けましたね） また、反比例は一般式が分数の形になっているため、比例のようにテキトーな値をxに代入するという

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          比例のグラフは3つの簡単なステップで書ける

          今回は、比例のグラフを書くための簡単なステップを確認していきます。 2年生で学ぶ「一次関数」のグラフも同じような考え方をするので、まずは比例のグラフをきちんと理解しましょう。 ⒈ 直線は2つ座標が分かれば書ける点と点を結び、伸ばしたらそれは直線になります。 比例のグラフは直線なので、同様にして2つの点を結び、伸ばすことによってグラフを書きます。 ここでまず押さえておきたいことは、「いくつも点をとる必要はない」ということです。点が2つあれば直線を書くには十分なので、「2つ点を

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          “比例定数”を制する者は、比例・反比例を制す

          今回は、タイトルにある通り“比例定数”を上手く扱えるようにするための講座になっています。最後まで読んでいただけると幸いです。 ⒈ 主役は“比例定数”だ！ ◎ 変数と定数 比例・反比例では、「x・y・a」の3人の人物が登場します。 xとyは「変数」と言い、読んで字のごとく「変」化する「数」であるのに対して、 a は比例定数という名前がついていることから分るように、「定」まった「数」である「定数」です。 つまり、xとyは-3や2，100など様々な値をとるのに対して、aは2と

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