インド式かけ算を、中学数学で説明する
前回の記事で、かけ算の筆算は、かける数を足し算の形にした「分配法則」をシステム化したものだということを説明しました。
前回の記事はこちら↓
ただし、私たちの頭の中に染み付いているかけ算の筆算は、いつも「かける数だけ」を足し算の形にします。
それは、かけ算の筆算のマニュアル上仕方のないことではありますが、今回は「面白いかけ算の筆算」ということで、
これをあえてやってみようと思います。
最後まで読んでいただけると嬉しいです。
▷ かける数・かけられる数の両方を足し算の形にする
さて、宣言通りかけられる数も足し算の形にしていきます。
その前にかける数だけを足し算の形にしたものがこちら↓
かけられる数も足し算の形にすると次のようになります。
これを、例のごとく分配法則で展開します。
さあ、本題です。
これを筆算に落とし込むとどうなりますか?
ヒント:かけ算の筆算では、「0」は1マス左へずらします(前回の記事)
前回の記事の最後で少しお見せしましたが、正解は次のようになります。
2行目の2□□は1行目に書いてしまっても構いません。
むしろ、そちらの方が見栄えとしてはいいです。
それでは、この筆算のやり方をシステム化してみましょう。
▷ “縦・縦・斜め・斜め”
キーワードは、“縦・縦・斜め・斜め”
とてもシンプルです。
画像の筆算で進めていきます。
【1】右縦をかける
まず右縦をかけ算し、右づめで書きます。
【2】左縦をかける
次は左縦をかけ、2マス空けて書きます。
2マス空ける理由は先ほど説明しましたが、2つの「0」が入るからです。
左縦のかけ算は十の位どうしのかけ算なので、必ず語尾に0が2つ並びます。
なので、右縦のかけ算の結果が1けたになった場合は、1マス空けて(0を埋めて)書くように気をつけましょう。
【3】斜め
次は斜めをかけ、1マス空けて書きます。
※左斜め・右斜めの順番はどちらでも構いません
【4】斜め
次は、先ほどとは逆の斜めをかけ、同じように1マス空けて書きます。
かけ算を4回したら、あとは足すだけです。
(分配法則の展開では4つの項の和の形になりましたね)
【5】足す
普通の筆算と同じように全て足します。
これにて終了です。
最後にもう一度確認します。
キーワードは
です。
▷ この筆算のメリット
一通りの流れを確認したところで、この筆算のメリットを考えてみましょう。
一見ただの遊び心でしかないように見えるこの筆算にも、実はメリットがあります。
それは、
です。
この筆算は、かけ算の結果を書き並べるだけで良いので、繰り上がりを考える必要がありません。
微差ではありますが、中には繰り上がりの計算を苦手としている人もいると思います。
そんな人はぜひ、遊び感覚からでもいいので使ってみてください。
▷ 最後に
ここまで読んでいただきありがとうございました。
かけ算の筆算のしくみを理解することで、さらに深掘りした視点での筆算や、計算の工夫につなげることができましたね。
以前、二次方程式の平面上での意味についても記事にしましたが、根本的な理解は時として単元をも飛び越えて実を結びます。
それは、数学が単元と単元のつながりが強い科目であるためです。
だからこそ、数学は特に基礎の理解が重要になります。
「理解」というのは単なる「覚えた」ではなく、「腑に落とす」ことです。
私の記事は、読んでいただいた皆さんに「なるほど、そう言うことか」と腑に落としていただけるよう、意識して書いています。
今後も、「数学脳を育てるための思考」を、様々なテーマに沿って紹介していくつもりです。
ぜひ今後の記事をフォローしてお持ちいただけると幸いです。
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