比例のグラフは3つの簡単なステップで書ける
今回は、比例のグラフを書くための簡単なステップを確認していきます。
2年生で学ぶ「一次関数」のグラフも同じような考え方をするので、まずは比例のグラフをきちんと理解しましょう。
⒈ 直線は2つ座標が分かれば書ける
点と点を結び、伸ばしたらそれは直線になります。
比例のグラフは直線なので、同様にして2つの点を結び、伸ばすことによってグラフを書きます。
ここでまず押さえておきたいことは、「いくつも点をとる必要はない」ということです。点が2つあれば直線を書くには十分なので、「2つ点をとる」という意識をもっておきましょう。
⒉ 比例のグラフを書くための3つのステップ
◎ ステップ1 原点に点をとる
比例のグラフは、必ず原点を通ります。
なので、2つのうち1つ目は原点に点をとりましょう。
◎ ステップ2 座標を1つ見つける
次は、xとyがともに整数である座標を1つ見つけ、点をとりましょう。
多くの場合、xにx=1を代入することによって見つけられます。
ただし比例定数が分数の場合は、分母の数字をxに代入することによって、xとyがともに整数である座標を見つけましょう。
◎ ステップ3 点と点を結び、伸ばす
最後は、ステップ1と2でとった2つの点を定規で結び、伸ばしましょう。
これで、比例のグラフは完成です。
⒊ グラフから式を求める
◎ ここでも座標を1つ見つけよう
グラフから式を求めるときも、1つの座標に注目します。
そして1つ座標が見つかれば、一般式 y=ax に代入することによって式は求められます。
⒋ 比例のグラフは“1つの座標”
比例のグラフを書くステップ、グラフから式を求めるステップからも分かるように、
1つの座標が分かればグラフが書けるし、式も分かります。
この比例のグラフの特性を理解し、問題演習に挑戦してみましょう。
第3講 比例のグラフ
『 関数基礎講座 』第3講の問題・答案用紙と解答解説です。
通常通り丁寧に問題を解き、解答解説でしっかりと知識を定着させましょう。
次講は「反比例のグラフ」になります。
以前配信した第1講・2講を復習しておきましょう。
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