三元牌ポン者に三元役が入っている確率

研究代表者　nisi
研究協力者　とつげき東北、みーにん

１．はじめに

三元牌をポンした他家がいて、残りの三元牌が生きている（見え枚数が1枚以下）場合、三元役を警戒する必要があるかもしれません。

そこで、今回は、残りの三元牌の見え方別に、実際の三元牌ポン者の手牌が聴牌orノーテンか、残り三元牌の手持ち枚数の分布を牌譜解析で調べてみました。

２．牌譜解析条件等

（１）三元牌2副露の場合

・あるプレイヤー（以後、自分とする）の切り順のときに、他家3人を調査対象とする。
・リーチ者はいない。
・ある他家が三元牌を2つポンしている2副露である。（以後、ポンした牌は白と発と仮定するが、実際の牌譜解析では発中ポン、中白ポンも同一視して調べている。）
・中が自分から見えてる枚数が1枚以下
・以上の条件に当てはまった回数をカウントする。
・中の見え方別（後述）、聴牌ノーテン・中の手牌状況別（後述）、巡目別で分類する。

中の見え方は、次の4パターンで分類します。

・0枚見え
・1枚自分の手牌orドラ表示牌
・1枚三元牌ポン者の捨て牌
・1枚三元牌ポン者以外の捨て牌

聴牌ノーテン・中の手牌状況は次の8パターンで分類します。

・ノーテン、中暗刻
・ノーテン、中対子
・ノーテン、中1枚以下
・聴牌、中待ちのシャンポン待ち
・聴牌、中待ちの単騎待ち
・聴牌、中待ちでない、中暗刻
・聴牌、中待ちでない、中対子
・聴牌、中待ちでない、中0枚

（２）三元牌1副露の場合

・あるプレイヤー（以後、自分とする）の切り順のときに、他家3人を調査対象とする。
・リーチ者はいない。
・ある他家が三元牌を1つポンしている1副露である。（以後、ポンした牌は白と仮定するが、実際の牌譜解析では発ポン、中ポンも同一視して調べている。）
・発と中、いずれも自分から見えてる枚数が1枚以下
・以上の条件に当てはまった回数をカウントする。
・発中の見え方別（後述）、聴牌ノーテン・発中の手牌状況別（後述）、巡目別で分類する。

発中の見え方は、次の4×4=16パターンで分類します。

・0枚見え
・1枚自分の手牌orドラ表示牌
・1枚三元牌ポン者の捨て牌
・1枚三元牌ポン者以外の捨て牌

聴牌ノーテン・発中の手牌状況は次の27パターンで分類します。

・ノーテン、発暗刻、中暗刻
・ノーテン、発暗刻、中対子
・ノーテン、発暗刻、中1枚以下
・ノーテン、発対子、中暗刻
・ノーテン、発対子、中対子
・ノーテン、発対子、中1枚以下
・ノーテン、発1枚以下、中暗刻
・ノーテン、発1枚以下、中対子
・ノーテン、発1枚以下、中1枚以下
・聴牌、発と中のシャンポン待ち
・聴牌、発待ちのシャンポン待ち、中暗刻
・聴牌、発待ちの単騎待ち、中暗刻
・聴牌、発待ちのシャンポン待ち、中0枚
・聴牌、発待ちの単騎待ち、中0枚
・聴牌、発暗刻、中待ちのシャンポン待ち
・聴牌、発暗刻、中待ちの単騎待ち
・聴牌、発0枚、中待ちのシャンポン待ち
・聴牌、発0枚、中待ちの単騎待ち
・聴牌、発中待ちでない、発暗刻、中暗刻
・聴牌、発中待ちでない、発暗刻、中対子
・聴牌、発中待ちでない、発暗刻、中0枚
・聴牌、発中待ちでない、発対子、中暗刻
・聴牌、発中待ちでない、発対子、中対子
・聴牌、発中待ちでない、発対子、中0枚
・聴牌、発中待ちでない、発0枚、中暗刻
・聴牌、発中待ちでない、発0枚、中対子
・聴牌、発中待ちでない、発0枚、中0枚

３．白ポン発ポン2副露者の聴牌ノーテン・中の手牌状況分布

まずは白ポン発ポンの2副露の場合から見ていきます。

中が0枚見えの場合の、聴牌ノーテン・中の手牌状況分布が下表です。