数学を教えていてわかった正解の見つけ方

僕は大学4年生である。4年ともなると、バイト歴もそれなりに長くなってくる。

では、どんなバイトをしてきたのか。

平たくいうと、「教育系バイト」である。

個別指導やら、家庭教師やらをひたすらやってきた。歴にして4年、通算生徒数は50を越える。

そんな中で、1番授業をしてきたのは「数学」である。難易度が高いと感じる人がダントツで多い科目で、苦手意識を持つ人もダントツで多い科目だ。

そんな数学を教えまくっていてかつての自分
はいかにあてずっぽうで解いてきたかってことに気付かされる。

どこかでたくさん聞いたことのある、とにかく教えることこそが最高の学びであるって言うやつは本当だと身をもって感じた。

あぁ、「できる→わかるの順番で案外物事の習熟度は高まっていくのかもしれない」

そんなことも思った。

そんな中でいわゆる、"難しい問題"に出くわすことがある。教える方も大変だ。非常に。

〇〇を満たす整数を答えよ、的な問題文の短いパターンの問いだ。

取り止めもなくてどう進んでいいかもわからない。ゴールがぼんやりとしているタイプの問題だ。

この問題からとても大きな気づきを与えられた。

何かというと、正解が見えにくい、「やりたいことは何か」とか「成功の仕方」などのぼんやりとした抽象的な問いの答え方だ。

あくまでも1大学生の仮説でしかないが、非常に沢山の時間を教えることに割いた中で1番と言っていいほど大きな気づきだったのでぜひ共有させていただきたい。

ようやく、本題について書いていこうと思う。少々前置きが長くなってしまって申し訳ない。

〇〇を満たす整数について答えよ！みたいな問題について、一発でゴールまでの道筋が明らかになることはまずない。

これだけは断定できる。なぜならゴールが曖昧だからだ。逆算することもまず不可能だ。

では、どうするか。

少しずつ範囲を絞っていく必要がある。

まずは広い範囲から絞っていく。奇数なのか、偶数なのか。3の倍数なのか、そうではないのか。絶対にこうではないという選択肢を排除していく、という作業を一つずつしていく。

こうして選択肢を絞っていく。　

そこまで絞っていくとあとは勘だ。自分の信じる公式をぶつけて、ぶつけて、ぶつける。

思うに、この範囲を絞るということが戦略であり、成功確率を上げ、絶望の沼から這い出す大切な考え方なんだと思う。

歴史など、過去の人々から学べるのはここでしかない。失敗しそうな方法論をまずは大枠で排除し排除し、排除する。

成功の仕方などは人の数ほどある。数学の問題の数と解法が星の数ほどほどあるように。

結局丸ごと再現しよう！なんて考えることが間違ってる。とにかく絶対失敗する方法を避けに避け、範囲を絞ったのちに自分の勘を信じてゴリッと動くのが成功や正解には必要な方法論なのだはないか、そんなお話だ。