【労働経済学✨】静学的労働供給モデルとその応用：Chapter①
【労働経済学】シリーズにおいては
私が現在学習している内容である
「ミクロ経済学・労働市場の分野」について
アウトプットしていきたいと思います👍
今回の記事は「労働供給の理論の応⽤🔥」
について解説していきたいと思います
考えていきたい問いは、以下の通りです📝
「低所得者向けの福祉施策は
対象者の労働供給を促すか？」
静学的労働供給モデルの概要🔖
静学的労働供給モデルを使って
様々なトピックを経済学的に
考えていきたいと思います😊
⼈々は、所得によって実現する財・サービスの消費と余暇の消費の両方から満足を得ます
また、個⼈は消費財の消費が多いほど
そして、余暇時間が多いほど
満⾜度が⾼くなると仮定しましょう
満⾜度あるいは幸福度を効⽤と呼び
各個⼈の行動が次のような効⽤関数の
最大化問題に直面しているとします
ただし、この個人が行動するには
２つの制約があります
①時間制約⏰ ②予算制約💰です
これらの制約の下で
効用最大化を実現するように行動するという
問題を考えることこそ
静学的労働供給モデルなのです😌
説明に登場する記号や定義は
以下の通りとします
$$
Endogenous Variable of the Model\\
Leisure: ℓ \\
Consumption: C\\
Labor supply: L\\
$$
$$
Exogenous Variables of the Model\\
Wage: w\\
Price: p, where [ p=1] \\
Time: T \\
Wealth Asset , or \\ Non-working income: I \\
Grant: G
$$
$$
Utility Function: U(C,ℓ)･･･①\\
----------------\\
where the Marginal Utility \\= [ ∂ U(C,ℓ)/∂C >0 , ∂U(C,ℓ)/∂ℓ >0 ]\\
-----------------\\
two times differential \\ ∂''U(C,ℓ) / ∂ (C or ℓ) ''<0
$$
$$
Time Constraint:L + ℓ≦T \\
Budget Constraint: \\C ≦w ( T-ℓ) + I･･･②
$$
$$
Static Labor Supply Model\\
Max: U ( C, ℓ )\\s.t C ≦w (T-ℓ) + I ･･･③
$$
この問題について考えていきたいと思います
参考資料は、以下の通りです
公的扶助(Public assistance)と労働供給
この問題は、私たちの生活と
かなり密接に関わっていると思います
働いているのに普通の生活ができない
状態であるワーキングプアといった社会問題が発生していたり
相対的貧困によって、経済的に苦しい生活を送られている方もいらっしゃったりと
世の中に存在する労働問題について
私たちはもっと知見を深めることが
賢明なのです❤️
①⾮勤労時のみ現⾦給付する施策
まず、ファーストステップとして⾮勤労時のみ現⾦給付する施策について考えます
例えば、その労働者が働けない時のみ
週G万円の給付金が給付されるというような公的扶助政策を導入したと考えます
以下の図解をイメージしながら
考えてみてくださいね😉
これは、労働時間がゼロの時
すなわち、すべての時間を余暇に
費やしているときに、政府がG万円を給付するという公的扶助政策を実施した時の
静学的労働供給モデルの図解です📝
制度導入前後で、どのような比較が
できるか考察していくことにしましょう
制度導入前は、予算制約式はEFであります
$$
Before Budget Line \\
≡ C = w ( T - ℓ)
$$
この労働者は効用最大化行動を取りますから
図解において、P点が実現されます
この時、労働供給は正の時間です（L＞0）
しかし、ここで公的扶助政策(G>0)が
導入された後、予算制約式が変化することによってこの労働者の行動はどのように変化するでしょうか？？🤔
$$
After Budget Line\\
≡ C = w ( T - ℓ) + G
$$
労働者は、この予算制約式(F-G-E)のもとで
効用最大化を達成しようとすると
結果として、G点が実現されるのです
では、いったいG点では
どのような状態なのでしょうか？
G点は、端点解であるので
労働供給量がゼロとなっています🙄
これは政策を実施しようとした本当の
目的などを達成できているのでしょうか？
公的扶助政策導入によってもたらされる結論として、以下のインプリケーションを得ます☺️
単純な福祉政策は、労働供給のインセンティブを損なうことになる
ということになります📝
直感的に考えても
働かないで給付金をもらえたら
労働時間を余暇の時間に代替することで
効用水準を高めることが可能となりますから
給付金に依存し労働供給を減らす
というインセンティブが発生するのも
理解できるのではないでしょうか
②勤労時に給付を減額する施策
次のケースとして、勤労時は、勤労所得の50％相当の給付をカットするという施策を考えます
こちらも図を用いて解説しますね✍️
ここでは、この労働者が勤労時に労働所得の50％相当の給付を削減される
労働時間変動型の公的扶助政策を考えました
ここでは、労働者の労働供給（余暇の消費）
並びに効用水準について、どのような
変化があるのか考えていきましょう👌
まずは、所得の変動による効果です
勤労時には50％の給付がカットされますが
給付金をもらえるという状況なので
結果として、所得は拡大します💰
よって、点Pから点Qが
所得拡大による効果と理解できます
$$
Income Effect: P → Q\\
ΔLeisure > 0, ΔLabor supply < 0
$$
また、勤務時に５０％の勤労所得が
減額されますから予算制約式の傾きが変化すると捉えてください
ここで、消費のスイッチングや
タイムマネジメントといった
代替の効果による動きが見られます🤔
図において代替の効果は
点Qから点Rへの変化で示されます
$$
Substitute Effect : Q → P\\
ΔLeisure > 0, ΔLabor supply <0
$$
このような効果に分類しながら
労働者の行動を分析していくのが
静学的労働供給モデルの真髄なのです👌
結論⭐️
いかがだったでしょうか？
今回のケースの分析では
以下の結論を得ましたね
現金給付と勤労所得の課税という福祉政策は
「必ず」労働供給量を低下させるのです
政府が実施する労働市場への政策や
社会保障制度が、かえって
労働供給をするインセンティブ
すなわち、働くことへの意欲を阻害して
しまっている可能性を私たちは理解しておく
必要があるのではないかと考えますね😌
本日の解説は以上とします
今後も経済学理論集ならびに
社会課題に対する経済学的視点による説明など
有意義な内容を発信できるように努めてまいりますので、今後とも宜しくお願いします🥺
マガジンのご紹介🔔
こちらのマガジンにて
エッセンシャル経済学理論集、ならびに
【国際経済学🌏】の基礎理論をまとめています
今後、さらにコンテンツを拡充できるように努めて参りますので
今後とも何卒よろしくお願い申し上げます📚
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まとめさせていただいてますが
その点に関しまして、ご了承ください🙏
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