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大学受験数学の問題について解答を導く前にどういう風に頭を動かすか、それを伝えていくつも…

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大学受験数学の問題について解答を導く前にどういう風に頭を動かすか、それを伝えていくつもりです。 中級者が大学受験問題を解けるようになる記事を書くのが目標。 平日はしがないリーマンやってます

2021一橋大学(前期)　数学　第三問・第四問、第五問

第三問

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    • 2021一橋大学(前期)　数学　第一問・第二問

      第一問 【回答方針】 １．素数が250個以下であること⇒素数でない数が250より多い、と示す ２．素数でない数⇒素数の倍数を数える ３．3つの集合の和までしか習わないので、3つの集合の和をどう選ぶか⇒簡単な素数、2,3,5の倍数である集合の和を計算する ４．３の計算で求めた集合の和が750に満たないので、それ以外の素数の倍数の数を足し算し750を超えることが示せればよい 第二問 【回答方針】 １．(n-k)^2≦t≦(n-k+1)^2-1の整数tにおいて、at

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      • 2021　一橋大学　前期数学　概評

        大問5つ、制限時間：120分 【出題内容】 第一問　分野：集合 第二問　分野：数列 第三問　分野：領域、関数 第四問　分野：関数、最大・最小 第五問　分野：積分、確率 【難易度】 第三問、第四問、第五問：やや易しい 第一問、第二問：標準 【合格ライン（予想）】 3つ完答 【当日の戦略】 第三問、第四問、第五問は完答必須。 第一問は、素数にならない数を数えて1000から引くというのが思いついた上で、「素数の倍数がいくつあるのか、どの素数の倍数を数える

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        • 2021東京医科歯科大学(前期)　（医）数学　解説

          第一問

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        2021一橋大学(前期)　数学　第三問・第四問、第五問

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          2021 東京医科歯科大学（医）前期数学　概評

          大問3つ、制限時間：90分 【出題内容】 第一問　分野：確率 第二問　分野：空間座標、微分 第三問　分野：領域 【難易度】 第一問、第二問：標準 第三問：やや難しい 【合格ライン（予想）】 2つ完答 【当日の戦略】 第一問、第二問を90分で片付けるのを目指す 【概評】 90分で相手をするにはボリュームがある問題群 受験生のレベルは高いが、それでも第二問、第三問では差がつきそうなセット。逆に、第一問を解けないと恐らく受験全体にも悪影響となるはず

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          2021 東京医科歯科大学（医）前期数学　概評

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          2021大阪大学(前期)　理系数学　第四問・第五問

          第四問

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          2021大阪大学(前期)　理系数学　第四問・第五問

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          2021大阪大学(前期)　理系数学　第三問

          【回答方針】

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          2021大阪大学(前期)　理系数学　第三問

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          2021大阪大学(前期)　理系数学　第一問・第二問

          第一問 【回答方針】 (1)曲線y=1/xの接線で点Pを通るものが2つある⇔その接点をuとかおくと、uに関する方程式は2つの実数解をもって、それがsとtになる (2)増減を求める問題。計算量を減らすように新たな変数を設定して工夫をすれば、a,bの値を求めるのは難しくない 第二問 【回答方針】 (1)A0,B0,P,Qが同一平面上にある⇔ベクトルA0Qを、ベクトルA0B0、ベクトルA0Pに任意の実数を係数としてベクトルの和で表現できる。ここで、各ベクトルの要素を比較

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          2021大阪大学(前期)　理系数学　第一問・第二問

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          2021大阪大学前期　理系数学　概評

          大問5つ、制限時間：150分 【出題内容】 第一問　分野：関数、微分 第二問　分野：空間ベクトル 第三問　分野：関数、極限 第四問　分野：整数、場合の数 第五問　分野：関数、証明 【難易度】 第一問、第二問：標準 第三問、第四問、第五問：やや難しい 【合格ライン（予想）】 第一問、第二問を完答 +他3問で部分点で御の字 【当日の戦略】 第一問、第二問を完答した上で、第三問以降の部分点を確保する 第三問は誘導が丁寧なので(3)まで解ければ相手にしたい

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          2021大阪大学前期　理系数学　概評

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          2021京都大学(前期)　理系数学　第五問と第六問

          第五問

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          2021京都大学(前期)　理系数学　第五問と第六問

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          2021京都大学(前期)　理系数学　第三問と第四問

          第三問

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          2021京都大学(前期)　理系数学　第三問と第四問

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          2021京都大学(前期)　理系数学　第二問

          【回答方針】

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          2021京都大学(前期)　理系数学　第二問

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          2021京都大学(前期)　理系数学　第一問

          【回答方針】 (1) 1.空間の式を求め、その法線ベクトルがx,y,zの係数で表されることを使う※法線ベクトルは大きさを1にしておくと後で便利 2.Pから平面までの距離がわかると、その距離の２倍がPQの距離 (2) 1.N回目に初めて赤の球がでる⇒N-1回目までは他の3つの球がでる 2.N回目に赤がでて、初めて4色すべての色が取り出される⇒N-1回目までに3色の球がすべて出ている⇒N-1回目までに3つの球が取り出される確率から、1色のみ取り出される確率、2色のみ取

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          2021京都大学(前期)　理系数学　第一問

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          2021京都大学(前期)　理系数学　概評

          大問6つ、制限時間：150分 【出題内容】 第一問　分野：(1)空間・ベクトル、(2)確率 第二問　分野：微分 第三問　分野：極限、三角関数 第四問　分野：積分 第五問　分野：図形、軌跡 第六問　分野：証明（整数、関数） 【難易度】 第一問、第二問、第四問：やや簡単 第三問、第五問：標準 第六問：やや難しい 【合格ライン（予想）】 4つ完答以上 【当日の戦略】 第一問から順番に相手してもよさそうなセット。 第一問、第二問、第四問を確実に確保して、

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          2021京都大学(前期)　理系数学　概評

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          2021東京大学入試（前期）　理系数学　第六問

          【回答方針】

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          2021東京大学入試（前期）　理系数学　第六問

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          2021東京大学入試（前期）　理系数学　第五問

          【回答方針】

          100
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          2021東京大学入試（前期）　理系数学　第五問

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