2021京都大学(前期)　理系数学　第一問

【回答方針】

(1)

1.空間の式を求め、その法線ベクトルがx,y,zの係数で表されることを使う※法線ベクトルは大きさを1にしておくと後で便利

2.Pから平面までの距離がわかると、その距離の２倍がPQの距離

(2)

1.N回目に初めて赤の球がでる⇒N-1回目までは他の3つの球がでる

2.N回目に赤がでて、初めて4色すべての色が取り出される⇒N-1回目までに3色の球がすべて出ている⇒N-1回目までに3つの球が取り出される確率から、1色のみ取り出される確率、2色のみ取り出される確率を引けばいい

3.2の計算ができれば、あとはN回目に赤の球が出る確率を求めれば答えに行き着く