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(メモ)量子力学・情報幾何学・非平衡量子統計力学/熱力学・位相幾何学・確率統計（確率過程・母集団/パラメータの推定）・情報理論について
随分前にQuoraで書いた記事について、シェアしていただいたことで想い出したので、参考までにこちらでも投稿しておきます( *ˊᵕˋ* ) どなたかの参考になれば、とってもありがたいです(ง'̀-'́)ง （汎）関数で表しても、共分散行列（相関行列）で表しても、テンソル（計量・発散）で表しても、（実際に数値計算するための難易度に差はあったとしても）理論上はどのやり方でも【同じ】なので、自分が理解しやすい形式を採用するのが、イメージする上では役立ちそうですね( ⸝⸝•ᴗ•⸝⸝
【みんな、教えて～】計量テンソル、作用素、分配函数・ギブス測度、行列式・擬ベクトル、ホッジ双対、ユニタリ性・非平衡・斜交座標系・共分散行列・相関係数の間の関係性について
質問１：計量テンソルを、分配関数で割ってギブス測度へ変換すれば【数学的な作用素】から(量子論でのヒルベルト空間中の)【物理学的な作用素】へ変換したことになりますか？ 質問２：このとき(２つの系の計量に差がなく、曲率が０であれば)分配関数は行列式det(の逆数)になりますか？ 質問３：質問２は（曲率が非ゼロのとき、かつ、シンプレクティック構造を成す２変数を扱っているときは）ホッジ双対における擬ベクトルですか？ 質問４：計量テンソルの非対角成分(擬ベクトル)と、（対角化した
【みんな、教えて～】シュワルツシルト計量と、計量テンソルと、空間膨張・エネルギー密度と、エンタングルメントの間の関係性について
ある座標Oでの計量が(dt_O = -1 , dr_O = 1)で、 別の座標Aでの計量が(dt_A = -0.5, dr_A = 2)という状態のとき OからAを見たとき(O->A)、 dt_A / dt_O = 0.5 で dr_A / dr_O = 2 となるので、 【全く同一の物理現象に対して】 dt_Oが1増えるときdt_Aは0.5だけ増えて、 dr_Oが1増えるときdr_Aは２増える、 ということになると思います。 逆にAからOを見たとき(A->O) 、 分母