KLダイバージェンス（相互情報量）と様々な物理理論

※カルバックライブラー情報量、Kullback–Leibler divergence

KLダイバージェンス（相互情報量）　＝　（負の）相対エントロピー　→　ホログラフィック原理

KLダイバージェンス（相互情報量）　＝　量子相関・エンタングルメント　→　量子エンタングルメントから創発する宇宙　→　計量テンソル（リーマン幾何）・量子計量　→　重力ゲージ-幾何学双対性

KLダイバージェンス（相互情報量）　≒　フィッシャー情報量　→　情報幾何学　→　情報/幾何双対　→　情報＝物理 It from Qubit　　

KLダイバージェンス（相互情報量）　≒　フィッシャー情報量（の逆数）　→　情報不等式（クラメールラオの不等式）1bitのエントロピー　→　逆温度　→　量子熱力学

KLダイバージェンス（相互情報量）　→　フィッシャー情報量最小原理　→　自由エネルギー原理・変分原理　→　（熱力学的・統計力学的）機械学習

KLダイバージェンス（相互情報量）　≒　ワッサースタイン計量・最適輸送理論　→　情報熱力学・システム生物学　→　情報量の移動/流れ、エントロピーの生成・移動・流れ　→　　情報/幾何双対　→　情報＝物理　→　重力（相互情報量の増加）　⇔　情報熱力学第二法則（情報量の消去：ランダウアーの原理：エントロピーの増加）

KLダイバージェンス（相互情報量）　≒　ワッサースタイン計量　＝　純粋度・忠実度・量子計量（フビニスタディ計量・Bures計量）　＝　量子情報
KLダイバージェンス（相互情報量）　→　【確率過程】における、事前確率分布と事後確率分布の疑距離　→　（物理時空側ではなく）情報幾何空間中の「運動」「力学」

KLダイバージェンス（相互情報量）　→　【確率過程】における、同時確率分布（対角項）と条件付確率分布（非対角項：順過程と逆過程）としての、確率密度行列

KLダイバージェンス（相互情報量）　＝　量子計量・情報幾何計量　→　＋シンプレクティック構造{ 座標ψ(x) ：対角項 ⋏ 波数φ(k)：非対角項　＝　確率密度行列ρ}　＋複素構造（情報不等式での1bitのエントロピーの不変量）　＝　ケーラー多様体（カラビヤウ多様体）　→　超弦理論　→　カリフォルニア大学の野村泰紀先生のマルチバース　→　「エヴェレットの多世界解釈に基づく異なる世界の実在証明」

ケーラー多様体・カラビヤウ多様体　→　統計多様体　→　情報幾何

KLダイバージェンス（相互情報量）　＝　量子計量・情報幾何計量　→　量子トポロジカル相　→　量子物性

KLダイバージェンス（相互情報量）　≒　（量子）相関（係数）　＝　２つの点/座標/系の間の「傾き」「直線」　＝　微分　＝　測地線　→　計量テンソル

KLダイバージェンス（相互情報量）の束　→　フォンノイマンエントロピー（量子相関の束）　＝　共分散行列　＝　偏差（不確かさ・エントロピー）の行列　＝　相関行列　＝　フィッシャー情報計量　＝　計量テンソル
量子計量・情報幾何計量　→　Lindblad 型の量子マスター方程式（の第２項・散逸項）　→　非平衡量子統計力学　→　（相互情報量に由来する）計量テンソルからの空間曲率（＝重力）　≒　過剰エントロピー生成（散逸：情報熱力学第二法則）　→　情報熱力学・情報幾何学　→　情報＝物理 It from Qubit　　

※ダイバージェンス　→　非対称の計量テンソル/共分散行列 →対称の計量テンソルだけが[計量metric]
　対称　→　順過程と逆過程の遷移確率が等しい　→　平衡系
非対称　→　遷移確率が順序に依存する（非可換性）　→　非平衡系・トポロジカル相の存在・確率過程における、情報幾何空間中の空間曲率の存在