【誰か教えて！】三体問題（多体系）とリーマン幾何（測地線）と速度限界による確率過程について

こちらの質問にも、東北大学の堀田先生からご回答をいただきました( *ˊᵕˋ* )
いつもまことにありがとうございます(*'▽')

堀田昌寛さんが質問に回答しました | mond

三体問題（多体系）について、
・時空の幾何（リーマン幾何・計量テンソル・測地線）
・確率過程
・（量子）速度限界（時空の線素として）
を組み合わせて

全系のエネルギー（ハミルトニアン）によって計算された
　（量子または熱力学的）【速度限界】
　｛孤立系なら全系のエネルギーは
　　確率過程の、任意の時刻においても全て保存されているので、
　　速度限界の計算値は常に、どの時刻においても一定で不変｝
に基づいて　【離散化された確率過程】　」
における　【リーマン幾何学（の測地線）】

として解くことはできますか？（数値計算と大差ない？）

（簡素化のために、重力波を扱わないことにして、
　ヒルベルト空間側の【全系の状態ベクトルの】確率過程のみ考えて
　｛そして、各部分系について解釈する｝、
　物理時空側の確率過程は考えない。
　また、期待値のみ扱って、偏差は扱わない。）

※ある１時点・１つの系のみを切り取って考える場合、自身の系をユークリッド計量に取ることによって、自身が持つ「空間速度/運動量」と「空間加速度」については、自身が感じる「時空の幾何/空間曲率」の方へ押し付けてしまう（強い等価原理）、「測地線の計算」の側へ押し付けてしまう、ということが常に可能（？）

他の系が生じる重力ポテンシャルによる空間曲率も含めた上で、これは「各系が感じる時空の幾何を、どのような順番で計算するか」によって変化することが無い、「計算順序に依存しない」「常に一意な解」が得られる（？）

（数学的には別問題として、現実世界での物理現象に限定して言えば）【速度限界】が存在するので、この「測地線に従う運動」は固有時間次元軸に対して【離散化されている（連続量ではない）】ので、「離散化された確率過程」として扱うことができる（？）

※※つまり、ある時刻における「各系が感じる測地線」を求めて、【全系の】速度限界に応じた「離散化された固有時間の経過（時間発展）τ_DSL_tot」「（各系について）測地線に従う慣性運動」を行い、（各系について）新しい空間座標・空間速度（運動量）・空間加速度が得られた後、再度、各系の測地線を再計算する。
このような流れで、三体問題（多体系）は「速度限界τ_DSL_totを用いた確率過程」として扱うことができる？
（結局、数値計算と同じで、解析的には解くことができない？）

→どの道「測地線を計算する」という過程で、他の系の情報を必要とするので、例え確率過程として扱うように変更したとしても、運動方程式の時の変わらず求積法は不能？
「離散化された確率過程」への変更によって、求積法が可能になる？

→あるいは「全系のハミルトニアン」をそもそも定義することができない？
（それがそもそも「三体問題の解」なので、本末転倒？）