ケーリー・ハミルトンの定理を3次やn次で

線形代数学の固有値の内容を学習するときに、Cayley-Hamiltonの定理（ハミルトン・ケーリーの定理というときも）が出てきます。

この定理は、n次正方行列Aについて、xを変数とした行列式|xE － A|の値をφ(x)としたとき、φ(A)が零行列となるというものです。

φ(x)の最高次の係数が1なので、「Aのn乗」をnより小さい指数を使って表すことができるので便利な定理です。

一般の自然