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タロウ岩井のnote
2021年7月14日 14:48
行列式の二つの列を入れ替えれば、行列式の符号が変わるということを証明するために、より一般的な定理を証明します。 複素数を成分とするn次正方行列Aの列に、n次対称群S(n)の置換τを作用させると、その行列式は、行列式|A|にsgn(τ)を掛けたものに等しいということを証明します。 τとして、互換のときを考えると、互換(i, k)の符号sgn((i, k)) = -1なので、二つの列を入れ替え
2021年7月28日 18:23
線形代数学で行列式を学習するときに、1つの行列をいくつかの区画で分割した区画を考えることをするときがあります。このnote記事では、対角上に区画が並んだ行列について、その行列式を求める公式(定理)を証明します。この記事で扱っている行列の成分は、すべて複素数の範囲内としています。この証明をするために、行列式についての1つの定理を使います。それは、2つの p 次正方行列 X と Y につい