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Cinderellaで描くカオス

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Cinderella(CindyJS)を用いて,カオスやフラクタル図形を描きます。
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#cinderella

Cinderellaでカオスを描く:序と目次

「カオス」とは何か。たとえば,ウィキペディアには次のように書かれています。(「カオス」で…

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Cinderellaでカオスを描く:微分方程式を解く

 ローレンツアトラクタの節の最初に例として示したMathematicaでは、微分方程式を入力してそ…

クリヤキン
2か月前
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Cinderellaでカオスを描く:ローレンツアトラクタ

 ローレンツアトラクタはカオスの中で最もポピュラーなものでしょう。蝶の羽のような図はWeb…

クリヤキン
1か月前
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Cinderellaでカオスを描く:パイこね変換

 カオスというと必ず出てくるのが「パイこね変換」です。しかし、私は最初に「Excelで学ぶ理…

クリヤキン
2か月前
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Cinderellaでカオスを描く:計算誤差

 計算機に少し詳しい方は、計算結果が周期的になったり、そうでなかったりするのは計算誤差の…

クリヤキン
2か月前
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Cinderellaでカオスを描く:ローレンツのカオス

 「カオスCGコレクション(川上博:サイエンス社)」(以下,この本)に掲載されている,ロ…

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Cinderellaでカオスを描く:チョーサとゴルビツキーの対称性を持つカオス

「カオスCGコレクション(川上博:サイエンス社)」(以下,この本)に掲載されている,チョーサとゴルビツキーの対称性を持つカオスです。(p101) ここでは,複素数を使っています。 次のページは,係数をインタラクティブに変えられるように,CindyJSで作成したものです。 複素数平面上の点$${z}$$ を$${f(z)=(a u+bv+c)z+d \overline{z}^{m-1}}$$ によって次々に変換した点列を表示します。ここで,$${u=z \overline{z

Cinderellaでカオスを描く:ロジスティック写像

ロジスティック方程式17世紀に始まった人口の増加率に関する問題について、18世紀のマルサスの…

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Cinderellaでカオスを描く:池田アトラクタ

「カオスCGコレクション(川上博:サイエンス社)」に掲載されている池田のカオス(池田写像…

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Cinderellaでカオスを描く:ジャパニーズアトラクタ

ジャパニーズアトラクタの発見 1961年11月27日、京都大学の大学院生だった上田睆亮(よしすけ…

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Cinderellaでカオスを描く:グモウスキー・ミラ写像

1958年、イーゴリ・グモウスキーとクリスチャン・ミラはトゥルーズ電子科学技術・流体科学大学…

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Cinderellaでカオスを描く:2枚翼の写像

次の繰り返し公式で2枚翼のカオスを描きます。 $${x_{n+1}=y_n+a x_n+\dfrac{5x_n^2}{1+x_n^…

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Cinderellaでカオスを描く:神話の翼

第3節 鳥の翼 で鳥の翼のようになるアトラクタを描きました。式は      $${x_{n+1}=y…

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Cinderellaで描くカオス:エノン写像

「カオスCGコレクション:川上博著,サイエンス社(以下「この本」)」の第3章「カオスとなっているアトラクタ」のはじめに登場するのがエノン写像です。 エノン写像の式は   $${x_{n+1}=y_n-a x_n^2+1}$$   $${y_{n+1}=b x_n}$$ です。2つの係数 $${a,b}$$ の値を変えながら,次の実験をするようになっています。この本の77ページです。 実験1   エノンアトラクタとして知られているカオスは,$${a=1.4,b=0.3}