Cinderellaでカオスを描く：２枚翼の写像
次の繰り返し公式で２枚翼のカオスを描きます。
$${x_{n+1}=y_n+a x_n+\dfrac{5x_n^2}{1+x_n^2}+1-0.2e^{-y_n^2}}$$
$${y_{n+1}=-b x_n+R(-1)^n}$$
実際には，$${y_{n+1}}$$の式は，＋とーの合成写像として処理します。
リンク先を開くとつぎの画面になります。開いた後回数を増やしています。
「カオスＣＧコレクション 川上博：サイエンス社」に載っているのは，この初期状態の他は $${a=0.01,b=0.97,R=4.0}$$，$${a=0.02,b=0.98,R=5.0}$$の２つだけです。値を変えてみるとわかりますが，２枚翼になるのはかなり特殊な場合のようです。$${a}$$ や $${b}$$ の値をすこし動かすだけでカオスは消え，発散するか閉曲線になってしまいます。
同じ回数でも色が変わるのも興味深いところです。
縦横比を変えると見出し画像のように，いかにも羽根を広げた鳥のように見えます。この係数の状態で回数を増やすと色が変化します。
いろいろやってみましょう。